首先，IV 曲线对电容器没有任何意义。这是因为电容器遵循以下等式： $$i = C \frac{dV}{dt}$$

请注意，电流取决于电压的变化率。因此，如果变化率相同，您可以在两个不同的电压下获得相同的电流。

电容器是线性器件的原因是微分是线性的。叠加变为： $$i_1 +i_2 = \frac{d}{dt}(v_1 + v_2) = \frac{dv_1}{dt} + \frac{dv_2}{dt}$$

你的假设是错误的：

它具有非线性IV特性

理想电容器与理想电阻器一样，具有线性 I/V 特性。

由于您显然正在学习线性电路分析（根据您对叠加原理的了解来判断），我绝对确定您已经学会（或将通过阅读您的课程材料很快学会）关于用复电流表示谐波电流的知识。

通过复杂的电流和电压表示，很容易看出电容器是线性器件。

\begin{align} I(t) &= C\frac {dU(t)}{dt} & \text{基本电容公式}\\ &\text{暗示线性}\\ I_\text{sum} (t) &= C\frac{dU_\text{sum}}{dt}&U_\text{sum} = U_1+U_2\\ &\overset!= C\frac {dU_1(t)}{dt}+C \frac {dU_1(t)}{dt}\\ \end{align} 之所以如此，是因为微分 \$\frac d{dt}\$ 是线性的。

你可能真的只是被“线性”这个术语弄糊涂了。

与线性系统一样，“线性”函数的正式定义是，如果将函数的输入缩放一定量，则输出也会缩放相同的量：

  y = f(x)
  f(Ax) = Ay

请注意，在 F() 内部添加偏移量违反了这一点。

正如您所说，描述电容器的一种方法是 V = Q / C。这表示电容器上的电压与其所保持的电荷成正比，并且比例常数是电容的倒数。用上述线性方程的说法，V = f(Q)。由于 f(Q) = Q/C，应该清楚这个方程是线性的，因为：

  A * Q / C = A * V

对于 A 的任意值。

电容器是线性组件，因为电压和电流作为时间的函数以线性方式相互依赖。

在两个函数（时间）相互关系（而不仅仅是一个时间实例的值）的上下文中，线性意味着叠加原理成立（正如 Neil_UK 所指出的那样）。叠加原理说线性组合的函数等于函数的线性组合，即\$f(ax + by) = af(x) + bf(y)\$。
这不仅适用于乘以常数，而且适用于微分算子和积分算子。

IE

不仅像
\$u(t) = R i(t)\$这样的常数的乘法
是对函数的线性运算，而且是整数和微分：

\$u(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt\$ 和

\$u(t) = L \frac{d}{dt} i(t)\$。

因此，不仅电阻器而且（理想的）电容器和电感器都是线性元件。