恭喜你有智慧知道出了什么问题！

^{模拟此电路- 使用CircuitLab创建的原理图}

图 1. 电池的并联和串联排列将具有相同的 VAh 额定值。

我将有效地拥有一个容量为 2 Ah 的 20 V 电池。

这就是错误。

• 同时，它们每个可以提供 1 A 电流一小时。如果您运行一个小时然后用另一个替换，这很容易可视化。
• 串联起来，它们都同时运行，并且相同的电流流过它们。它们都将以相同的速度放电。

这是使用 Wh（瓦特小时）进行电池比较的一个很好的理由。当电池具有不同的电压时，它可以更容易地比较电池储能。

在您的示例中，您有 \$ 容量 = V \cdot Ah = 10 \cdot 1 = 10~Wh \$。使用两节电池，无论串联还是并联，我们都有 \$ 20~Wh \$ 容量。

我们的负载功率由 \$ P = \frac {V^2}{R} \$ 给出。

• 并行 \$ P = \frac {10^2}{100} = 1~W \$ 如您所计算。\$ 运行时间 = \frac {Wh}{W} = \frac {20}{1} = 20~h \$。
• 在系列中 \$ P = \frac {20^2}{100} = 4~W \$ 如您所计算。\$ 运行时间 = \frac {Wh}{W} = \frac {20}{4} = 5~h \$。

^{模拟这个电路}

图 2. 另一种观点可能会有所帮助。(a) 是你原来的串联电路。(b) 是直接等价物。因为 50 Ω 电阻的中点与电池组的中点处于相同电位，所以如果我们将它们连接在一起，如 (c) 所示，则没有区别。现在我们有两个 1 Ah 电路，每个电路都馈入 50 Ω 负载。

当您将电池加倍时，电流会加倍，因此电阻器中的功率会增加四倍。你说对了。

但是，您似乎错过了通过将电流加倍，您还可以将电池的运行时间减半。所以它不会运行 10 小时，而是 5 小时。所以总能量只增加了一倍，而不是四倍。

当您像这样串联电池时，所得复合电池的充电容量（通常以 mAh 为单位）不会改变。它不会改变，因为通过电池的每个充电单位也必须通过每个电池。因此，串联添加更多电池（或电池组）不会增加电池在其使用寿命内可以移动的总电荷，但会增加电荷可以移动的电压，这说明了额外的化学能已添加。

我将在 4W（电流 x 电压）的功率下获得 0.2A，总共 10 小时。

由于两个电池都不能提供 0.2A 的电流 10 小时，而且两者都需要为真，所以这是错误的。

相同的电流流过两个电池，这与流过负载的电流相同，因为这是一个纯串联电路。因此，为了向负载提供 0.2A 电流，每个电池需要能够提供 0.2A 电流。

现在，想象一下我得到了第二个相同的电池并将其串联到第一个电池。我将有效地拥有一个容量为 2Ahrs的 20V 电​​池，全部连接到相同的 100 欧姆电阻器。

你没有展示你是如何得到 2Ahrs 的，但那是不正确的。同样，两个电池都必须提供全电流。由于每个电池可以提供 1Ah，因此两个串联在一起可以提供 1Ah，因为电流不会在串联连接中累加。