它使用一种叫做过滤器的东西。您可以使用各种不同的东西构建过滤器。

由电阻器和电容器制成的 RC 滤波器可能是最容易理解的。基本上，电容器充当电阻器，但在不同频率下具有不同的电阻。当您添加一个电阻器时，您可以构建一个与频率相关的分压器。这称为 RC 滤波器。您可以用一个电阻和一个电容器制作高通和低通滤波器。低通滤波器旨在通过低频并阻止高频，而高通滤波器则相反。低通与高通串联形成带通，它通过某个范围内的频率并阻止其他频率。请注意，RC 滤波器（以及大多数滤波器）的操作将取决于源阻抗和负载阻抗。

^{模拟此电路- 使用CircuitLab创建的原理图}

滤波器也可以用其他组件制成，例如电感器。电感器也像电阻器一样起作用，但它们的变化方向与电容器相反。在低频下，电感器看起来像短路，而电容器看起来像开路。在高频下，电感器看起来像开路，而电容器看起来像短路。LC滤波器是一种由电感器和电容器构成的滤波器。可以制作一个相当锐利的 LC 滤波器，它可以快速切断并且易于使用可变电容器进行调谐。这通常用于简单的收音机，如水晶收音机。

^{模拟这个电路}

您可以用任何具有共振频率的东西制作带通滤波器。电容器和电感器串联或并联形成谐振回路，可用作带通或带阻滤波器，具体取决于您连接它的方式。天线也是一个带通滤波器——它只能很好地接收波长在天线大小附近的频率。太大或太小都不起作用。空腔也可以用作过滤器 - 密封的金属盒具有各种驻波模式，这些可以用作过滤器。电子波也可以转换为其他波，例如声波，并被过滤。SAW（表面声波）滤波器和晶体滤波器都通过机械共振工作，并利用压电效应与电路接口。通过利用其固有的电感和电容以及利用反射产生的相长和相消干扰，也可以从传输线构建滤波器。我见过许多微波波段滤波器，它们是由印在 PCB 上的形状奇特的铜片制成的。这些被称为分布式元件过滤器。顺便说一句，大多数其他滤波器都可以建模为 LC 或 RLC 电路。

现在，软件定义的无线电完全是另一种动物。由于您正在处理数字数据，因此您不能只在问题上投入一些电阻器和电容器。相反，您可以使用一些标准滤波器拓扑，如 FIR 或 IIR。这些是由乘法器和加法器的级联构建的。基本思想是创建所需过滤器的时域表示，然后将此过滤器与数据进行卷积。结果是过滤的数据。可以构建低通和带通 FIR 滤波器。

滤波与频率转换齐头并进。您会在各处看到一个参数，称为 Q。这就是品质因数。对于带通滤波器，它与带宽和中心频率有关。如果您想在 1 GHz 下制作一个 100 Hz 宽的滤波器，则需要一个具有天文数字高 Q 值的滤波器。这是不可行的。因此，您所做的是使用低 Q（宽）滤波器进行滤波，下变频到较低频率，然后使用另一个低 Q 滤波器进行滤波。但是，如果您将 1 GHz 转换为 10 MHz，则 100 Hz 滤波器的 Q 值要合理得多。这通常在无线电中完成，并且可能需要不止一次的频率转换。此外，

在数字滤波器的情况下，滤波器越长，Q 值越高，滤波器的选择性就越高。以下是 FIR 带通滤波器的示例：

顶部曲线是滤波器的频率响应，底部曲线是滤波器系数图。您可以将这种类型的过滤器视为搜索匹配形状的一种方式。滤波器系数包含特定的频率分量。正如你所看到的，响应有点摇摆不定。这个想法是这种振荡将与输入波形匹配。紧密匹配的频率分量将出现在输出中，不匹配的频率分量将被抵消。通过一次一个样本沿输入信号滑动滤波器系数来对信号进行滤波，并且在每个偏移处，对应的信号样本和滤波器系数相乘和相加。这最终基本上平均了与滤波器不匹配的信号分量。

频率转换也在软件和硬件中执行。在硬件中，这是在 ADC IF 带宽内获得您感兴趣的频段所必需的。比如说，如果您想查看 100 MHz 的信号，但您的 ADC 只能接收 5 MHz 的带宽，则您必须将其下变频约 95 MHz。频率转换是使用混频器和参考频率执行的，通常称为本地振荡器 (LO)。混合利用三角恒等式 $$\cos(A)\cos(B) = \frac{1}{2}(\cos(A+B)+\cos(AB))$$。混频需要一个将两个输入信号的幅度相乘的分量，其结果是输入频率之和和差处的频率分量。混音后，您需要使用过滤器来选择所需的混音器输出。

这是使用外差调谐系统完成的。例如，假设您要收听 1200kHZ 的电台。您将调音盘设置为“1200”，这会将本地振荡器设置为生成 745kHz 的频率。当您混合它们时，产生的频率之一就是差异（您想要调整的频率 - 745kHz）。

下一级是调谐到 455kHz 的窄带放大器。现在 455kHZ 是 455+745 或 1200kHZ 传入，即您想要接收的电台。这（455kHz）被放大和检测，导致该电台的音频被听到。
当然，仍然接收其他频率。但它们产生的频率将不同于 455kHz，因此它们不会被放大。

决定使用 455kHZ 中频（在美国）是因为它低于标准 AM 频段（535kHZ 至 1610kHz），因此不会对您尝试接收的任何电台造成干扰。

这用于模拟无线电信号接收。有关更多详细信息，您可以查看Heterodyne，为什么要转换为中频？和中频。

无线电的天线将平等地接收许多信号。我们想要的是过滤掉其他电台，只允许我们调谐到的电台的信号。最初的做法是同时使用电感器和可变电容器。在某个频率下，感抗将等于容抗，Xl=Xc，从而使该信号的阻抗最小。然后，该信号被发送到无线电中的其余电路进行放大，而其他频率则被抑制，因为它们不在该谐振频率上。只要滤波器的Q值足够高，就可以消除其他电台被放大。同样有趣的是，这个电感/电容电路在真正意义上的振荡器中振荡……这意味着它的增益高于 1 并且由电流驱动。

在我看来，AMPLITUDE MODULATED 波（包含载波和数据（语音），与异相 180 度的中频混合，从而产生（语音）信息。请记住，在交流理论中，波相减和波同相相加？这里的想法相同。