为什么 bjt 方程中没有 Vbc?
您的标题断言不正确。但我可以猜到它来自哪里。
大多数人使用完成工作所需的最简单的概念。他们担心正向电压 \$V_{BE}\$,它在一定程度上受到集电极电流的影响,并且在很大程度上受温度影响......所以这很重要......而 \$V_{CE}\$ 是与 BJT 是否饱和直接相关,这会影响有关可用 \$\beta\$、可能的耗散和操作温度的非常基本的问题,这些问题也非常重要。此外,如果你知道 \$V_{BE}\$ 和 \$V_{CE}\$,那么你就知道 \$V_{BC}\$。你可能也关心这个。例如,早期效应……但它是次要的。
但无论如何,你错了。要了解的第一个晶体管模型是 Ebers-Moll 模型。它的 1 级模型包括查看 BJT 的三种不同方式:传输、注入和混合 pi。它们是等效的视图,但它们具有更易于应用的不同领域。
- \$I_F = I_{ES} \cdot \left[ e^{\frac{q\cdot V_{BE}}{k\cdot T}} - 1 \right] \$
- \$I_R = I_{CS} \cdot \left[ e^{\frac{q\cdot V_{BC}}{k\cdot T}} - 1 \right] \$
- \$ I_C = \alpha_F \cdot I_F - I_R \$
- \$ I_B = \left( 1 - \alpha_F \right) \cdot I_F + \left( 1 - \alpha_R \right) \cdot I_R \$
- \$ I_E = -I_F + \alpha_R \cdot I_R \$
- \$I_{CC} = I_S \cdot \left[ e^{\frac{q\cdot V_{BE}}{k\cdot T}} - 1 \right] \$
- \$I_{EC} = I_S \cdot \left[ e^{\frac{q\cdot V_{BC}}{k\cdot T}} - 1 \right] \$
- \$ I_C = I_{CC} + \left[ -\frac{1}{\alpha_R} \right] \cdot I_{EC} \$
- \$ I_B = \left[ \frac{1}{\alpha_F} - 1 \right] \cdot I_{CC} + \left[ \frac{1}{\alpha_R} - 1 \right] \cdot I_{EC } \$
- \$ I_E = \left[ -\frac{1}{\alpha_F} \right] \cdot I_{CC} + I_{EC} \$
最后,非线性混合-\$\pi\$(很好,因为在小信号情况下对其进行线性化直接导致众所周知的线性小信号混合-\$\pi\$ 模型):
- \$\frac{I_{CC}}{\beta_F} = \frac{I_S}{\beta_F} \cdot \left[ e^{\frac{q\cdot V_{BE}}{k\cdot T}} - 1 \right] \$
- \$\frac{I_{EC}}{\beta_R} = \frac{I_S}{\beta_R} \cdot \left[ e^{\frac{q\cdot V_{BC}}{k\cdot T}} - 1 \right] \$
- \$I_{CT} = I_{CC} - I_{EC}, \rm{(发电机\,\, 当前)}\$
- \$ I_C = \left( I_{CC} - I_{EC} \right) - \frac{I_{EC}}{\beta_R} \$
- \$ I_B = \frac{I_{CC}}{\beta_F} + \frac{I_{EC}}{\beta_R} \$
- \$ I_E = -\frac{I_{CC}}{\beta_F} - \left( I_{CC} - I_{EC} \right) \$
正如您现在可以轻松看到的,\$V_{BC}\$ 在最基本和第一级的 BJT 建模中非常突出。它并不止于此。它存在于 EM1(DC 视角)、EM2(更精确的 DC,每条引线中带有 3 个新的恒值电阻,频率和时间的电荷存储的一阶建模),EM3(基宽调制 - 早期效应,正向电流增益的变化)集电极电流、其他 DC 和 AC 改进等)、Gummel-Poon(basewidth mod 和 \$\beta\$ 与 I、AC 和环境温度的变化等)、这些的修改版本,甚至是最新型号. 您甚至还没有接触过 BJT 建模的第一级。就这样。这是因为对于许多(如果不是大多数)需求,您可以进一步简化基本的 BJT EM1 模型并忽略相当多的内容,但仍然可以通过,好吧。
全面披露:上面显示的三张图片直接取自 Ian Getreau 的“双极晶体管建模”,最初由 Ian 于 1974 年左右撰写,当时他是 Tektronix 的一名员工(当时有一个“STS”[半导体测试系统]师。)我在 1979 年收到了我的第一本这本书,当时我刚开始在 Tektronix 工作。此后,Ian 获得了 Tektronix 的版权(2009 年),并通过 Lulu 重新发布了它。所以它今天仍然可用。[我从来没有见过伊恩,也没有因为出售这本书或任何其他原因而从他那里收到任何东西。但我确实帮助他重新出版了它,因为这本书是独一无二的,需要再次出版。]他的书有一半致力于通过实验提取的各种技术,