如果方波具有无限带宽,我们如何在示波器上看到它?

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2022-01-24 16:40:09

如果方波需要无限带宽,我们如何在示波器上显示它?

链接:示波器基础知识

4个回答

我们不能。我们看到了一个bandlimited版本。这很明显有两个原因:

  1. 完美的平方信号在物理上是不存在的,因为在 0 时间内改变电压将需要无限量的功率
  2. 您的示波器有一个模拟前端低通滤波器。它的带宽可能印在前面板上显眼的地方。

您是正确的,理想的方波需要无限带宽,因为它包含高达无限频率的频率。

但这是理论,现实世界中不存在理想的方波,因为也不存在无限高的频率。

如果您在示波器上看到方波,这并不意味着它是理想的。只要它足够接近,那也足够好

例如,在带宽为 100 MHz 的示波器上,一个 1 MHz 的方波看起来绰绰有余。100 MHz 以上的频率会被衰减,但它们的信号含量非常小,不会对方波的形状产生太大影响。

'示波器不会显示完美的方波,如果您放大时基,您应该能够看到上升沿和下降沿,它们上有一些斜率。这在模拟示波器上最为明显。带宽将受到输入级的限制。

您可以尝试使用如下所示的加法合成波形发生器来获得直观的理解。

在此处输入图像描述

图 1. 产生的奇次谐波级数sin(ωt)+sin(3ωt)3+sin(5ωt)5sin(7ωt)7+sin(9ωt)9+sin(11ωt)11. 添加剂合成

您可以看到,仅使用高达 11 次谐波的系列,结果波形开始显示其方波形式。你可以在上面的链接中玩这个。请记住,方波只有奇次谐波。

完美的方波在现实世界中并不存在。它们在物理上是不可能的:它要求一个信号在同一时刻是两个不同的值。此外,随着波的过渡时间变小,进行过渡所需的功率会变大,随着时间接近零,接近无穷大。

所以基本上,一个完美的方波被零除。

您还可以将方波视为傅里叶谐波的总和。随着谐波数量的增加,方波变尖。无限谐波给出完美的方波。我们可以从数学上思考这个问题,但我们永远无法构造出这样的信号。

即使我们可以,这样一个完美的方波也需要无限的带宽来表示它。物理设备(如示波器)没有,无论是数字设备还是模拟设备。