过滤器的直观解释

电器工程 筛选 被动网络
2022-01-26 00:31:45

谁能对 RC 或 LC 电路的滤波作用提供直观的解释?我知道涉及电抗的数学处理,但我想知道这是否可以从物理上解释?

4个回答

我不确定这是否被认为是直观的,但我想我们会看到的!

一旦您掌握了电容器和电感器对各种频率信号的基本响应,简单的 RC/RL 滤波器就相当直观,您显然已经做到了。
电容器(主要)充当低频信号的开路,和(主要)短路高频信号,而电感器则相反,很容易通过低频但阻挡高频。

这确实可以从它们的电抗中看出,XC 为电容器,XL 为电感器:

$$X_C = \frac{1}{\omega C} $$ $$X_L = \omega L$$

其中 ω 是信号的角频率。显然,电容器的电抗随着 ω 的减小而增大,反之亦然。

让我们将一个电容器连接到一个电阻器:
RC低通滤波器

如上所述,对于低频信号,电容器将起到开路的作用,并且大部分输入电压会在其上下降,因此滤波器会通过它们(如果在右侧的端口处获取输出)。
对于高频信号,情况正好相反;电容器就像短路一样,导致其两端几乎没有电压降,因此这些频率会被滤波器衰减。 RL HPF

在 RL 电路中,对于低频信号,电感几乎不会下降甚至没有电压,因此这些信号会被衰减。随着信号频率的增加,感抗成为一个更大的因素,因此越来越多的信号被传递到输出端口。

而且,当然,我们可以切换两个元件的位置,并通过另一个元件输出,以制作低通和高通 RC 滤波器,同样适用于 RL 滤波器。

...虽然我怀疑你知道的一样多,如果你知道电抗。

RC 低通滤波器 (LPF) 是最容易直观理解的。

在此处输入图像描述

电容器对其获得的电流反应缓慢,电压将缓慢上升。如果 \$V_{IN}\$ 是固定电压,则电容器两端的电压将呈指数上升,直到达到 \$V_{IN}\$。DC 根本没有被过滤。

如果施加交流信号,电流会来回通过电阻器,对电容器进行充电和放电。如果这个过程缓慢,在低频时,电容器的电压或多或少会跟随充电和放电,其电压将接近输入电压。但频率越高,电流方向变化越快,而且变化会在电容器充满电之前发生。因此不再达到输入电压。对于非常高的频率,电流方向的变化是如此之快,以至于电容器两端的电压幅度只是输入的一小部分。

我们有一个低通滤波器:低频通过时衰减很小,而高频衰减更多。

LC 滤波器远没有那么直观。

在此处输入图像描述

在这个并联电路中,部分电流将在电感器和电容器之间循环,并且越接近谐振频率,净电流就会减小。在谐振频率处,净电流甚至完全为零,就好像 L 和 C 不存在一样。

以同样的方式,串联 LC 电路将在谐振频率处形成零阻抗,就好像只有电阻器一样。

在此处输入图像描述

这是 RC 或 LC 滤波器的超级简化说明:

首先,有一个东西叫做阻抗。阻抗与电阻相同,只是它与频率有关。电感器在低频时电阻较低,在高频时电阻较高。一个电容是倒置的,低频时电阻很高。

当您制作滤波器、RC 或 LC 时,您可以将其想象为由两个电阻器制成的简单分压器。但是,其中一个电阻器实际上是 L 或 C,因此它的“电阻”会随频率而变化。通过数学,您可以计算出不同频率下的分压器比。

我不会进入数学,因为还有其他答案比我做得更好。但是为了对 LC 或 RC 滤波器内部发生的事情有更高层次的理解,这将是可行的。

但我想知道这是否可以从物理上解释?

对。所有 RLC 组件都有机械等效物,也可用于制造滤波器。

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例如,如果将弹簧连接到阻尼器,然后突然向内推动弹簧端,弹簧会压缩,但位于阻尼器中的弹簧另一端不会立即移动。然后另一侧将更缓慢地推入阻尼器,直到弹簧恢复到原来的长度。您对弹簧应用了阶跃函数,但它们的连接点仅对您推动的低频分量作出反应。这与低通滤波器的阶跃响应相同:

在此处输入图像描述