当充满电的电容器的极板相互隔离时会发生什么?

电器工程 电容器
2022-01-13 03:12:34

我是一名机械工程专业的学生,​​我正在从事一个涉及高压电容器的项目。

我知道当充电电容器的板之间的距离增加时,电压会增加。但是我真的很想知道如果电容器充满电,与充电电路断开连接,然后极板彼此相距无限远,极板会发生什么情况。每个盘子都会继续充电吗?

4个回答

电荷 = 电容 x 电压 (Q=CV)

如果电容器的极板上有电压并且电源断开,则无论距离如何,电荷都会保持不变,因此,如果距离增加(并且电容下降),则电压会成比例地增加。如果将板带到无限远的距离,则电压将变为无限大。

应该注意的是,电容器中“保持”的能量随着极板被拉开而增加,即

能量 =CV22

能量的增加是因为必须做功(焦耳)才能将板物理分开,即需要一个力来打开间隙。我相信这让所有能量守恒和电荷方程保持愉快和微笑。请记住,在普通电容器上,两个带相反电荷的极板之间存在吸引力,正是这种力试图阻止极板被拉开。

如果电容器板仍然连接到电源,随着距离的增加,电压必须保持不变,因此电荷减少(因为 C 减少),这会将电流推回电源。

无穷大可能很棘手。

两个带电粒子之间的力与它们之间距离的平方成反比。将两个带相反电荷的粒子之间的距离从 d 1增加到 d 2所需的能量是该路径上力的积分。即使 d 2是无限的,这个积分也有一个有限值。

这个结果可以推广到电容器板上的大量电荷。就您的问题而言,这意味着两个板的电容在它们分开时实际上不会趋于零,并且电压不会达到无穷大。解释这个结果的一种方法是说每个板单独地对“整个”宇宙具有一些最小的电容值。

将其可视化为不是两个平行板,而是两个同心球体,并允许外球体增长到无限半径,这可能会有所帮助。

它也可能有助于与重力进行类比,重力是另一种平方反比的力。一个物体落到地球表面,即使是从无限远的地方,在它到达时也具有有限的能量(和有限的速度)。

电荷将留在电容器的板上,除非该电荷可以带到其他地方。如果带电板被隔离,然后在真空中拉开,它们将无限期地保持电荷。灰尘、湿气、空气本身都可以带走非零电荷。

就像电荷排斥一样,它们会在导体表面扩散开来。在我们谈论难以置信的密集电荷之前,板或板组件不会真正被推开。即便如此,我还是希望能一次捕获灰尘、电离空气或脱落“导体”原子,而不是导致板在更宏观的尺度上分崩离析。

请记住,电荷不一定保留在板上。尤其是将莱顿罐充电至高压,电荷会跳过箔和罐之间的气隙,直接位于介电表面上。您可以取下板子,但罐子里的电荷仍然存在。这是一个很好的演示https://www.youtube.com/watch?v=9ckpQW9sdUg

但是你可以通过使用双层电介质来完成最初的思想实验。用两片箔片构造一个电容器,它们之间有两片塑料。然后将其充电至高压,取下箔片,塑料片将保持粘在一起。然后将塑料片撕开,在完美的绝缘介质中,它们应该保持充满电。在空气中,它们的表面电荷密度会太高,一旦分离就会流失一些,降至每平方米 26.55 微库仑的限制http://www.coe.ufrj.br/~acmq/efield.html ...尽管这仍然足以将气球贴在天花板上:)