在这种情况下，“电流感应”一词是什么意思？

根据欧姆定律，当电流流过电阻器时，其两端之间会出现成比例的电压差。因此，电阻器将电流转换为电压。如果电阻的一端连接到 GND，如此处，则相对于 GND 的电压与通过电阻流入/流出 GND 的电流成比例。

当然，有一些警告：

• 如果电流不是来自理想电流源，而是来自其行为取决于其两端电压的电路，那么与电阻器只是一根导线（0 Ω，0 V 电压差）相比，电路的行为会发生变化。

  在这种特殊情况下，电流由电容器两端电压的时间导数决定。但是通过引入电阻器，我们在电容器和电阻器之间分配了电压，因此我们改变了电流（有关确切效果，请参见Chu 的回答）。$V_{in}$

• 电阻器会消耗能量并变热。为了最大限度地减少这种影响（如果电流不变），您使用较低值的电阻器，但这意味着电压相应地更小并且更容易受到噪声的影响。特别是，电阻器必须比电源布线的电阻大。

• 如果您正在测量电压，那么这意味着您将其连接到其他一些电路元件，一些电流也流过这些元件，从而干扰特性（“加载电路”）。因此，您希望将连接到高阻抗输入，例如运算放大器或其他缓冲电路。$V_{out}$

以上大部分内容适用于任何电流检测电阻，而不仅仅是作为微分器一部分的电阻。电流检测电阻器的常见用途是用于测量电流的设备，例如万用表和能源使用表。当它们大而低值时，为了处理大电流，它们通常被称为“电流分流器”。

为什么电阻甚至是必要的？

正如我上面提到的，降低电阻会成比例地降低电压输出。想象一下将它一直减少到零；那么输出为零伏 - 上部端子直接接地，并且您已将电路 B 转换为电路 A。因此您消除了电阻器，但也消除了输出电压。$V_{out}$

对于电容器，，但我们希望电压信号作为导数，因为它更方便......所以将通过一个电阻器并测量两端的电压电阻器。$\small i=C\large \frac{dv}{dt}$$\small i$

不幸的是，在电路中添加电阻意味着电流不再是电压的精确导数，因此我们必须容忍错误；但是如果电阻值很小，则可以将其最小化。

电路的传递函数近似于如果。$\frac{V_{out}}{V_{in}}= \frac {RCs}{1+RCs}$$\small \frac{V_{out}}{V_{in}}= RCs$$\small RCs<<1$

然而，这并不全是坏消息。微分本质上是一个噪声放大过程，分母表示具有转角频率的低通滤波器， rad/sec。$\small (1+RCs)$$\small \omega_c=\frac{1}{RC}$

A中的电路区分输入电压信号，但输出是不能轻易用于后续阶段的电流。

要将电流转换为易于使用的电压，您可以使用 B 中所示的电阻器 - 电阻器两端的电压与流过电阻器的电流成正比。这是一个“电流感应电阻器”，它的工作是将电流转换为电压。

然而，电阻器的存在破坏了微分器的完美性，因此它现在只是近似值。如果电阻器两端的电压成为电压 (Vin) 的重要部分，则微分将出现错误。

有一些电路安排可以最大限度地减少此错误，本书后面将对此进行解释。通常它们涉及称为运算放大器的有源电路。