卡方检验本质上始终是单面检验。这是一种松散的思考方式：卡方检验基本上是一种“拟合优度”检验。有时它被明确地称为这样，但即使不是这样，它本质上仍然通常是一种拟合优度。例如，在 2 x 2 频率表上的卡方独立性检验是（某种程度上）第一行（列）与第二行（列）指定的分布的拟合优度检验，反之亦然， 同时地。因此，当实现的卡方值在其分布的右尾偏出时，表明拟合不佳，如果它足够远，相对于某个预先指定的阈值，我们可能会得出结论，它太差了，以至于我们不相信这些数据来自那个参考分布。

如果我们将卡方检验用作双边检验，我们也会担心统计量是否离卡方分布的左侧太远。这意味着我们担心合身可能太好了。这根本不是我们通常担心的事情。（作为历史的旁注，这与孟德尔是否伪造他的数据的争议有关。这个想法是他的数据好得令人难以置信。如果你好奇，请参阅此处了解更多信息。）

卡方总是片面的检验吗？

这实际上取决于两件事：

1. 正在测试什么假设。如果您要根据指定值测试正态数据的方差，则很可能要处理卡方的上尾或下尾（单尾），或分布的两个尾。我们必须记住型统计量并不是镇上唯一的卡方检验！$\frac{(O-E)^2} E$

2. 人们是否在谈论替代假设是单边的还是双边的（因为有些人使用“双尾”来指代双边替代假设，而不管统计数据的抽样分布会发生什么。这有时可以是例如，如果我们正在查看一个两个样本的比例测试，有人可能会在 null 中写出两个比例相等，而在替代中写出$\pi_1 \neq \pi_2$然后将其称为“双尾”，但使用卡方而不是 z 检验对其进行测试，因此仅查看测试统计量分布的上尾（因此它是两条尾的样本比例差异的分布，但根据从中获得的卡方统计量的分布而出现尾随 - 与如果您进行 t-test statistc的方式大致相同，您只是观察分布中的一条尾巴）。$|T|$$|T|$

也就是说，我们必须非常小心使用“卡方检验”要涵盖的内容，并准确说明“单尾”与“双尾”的含义。

在某些情况下（我提到了两个；可能还有更多），将其称为双尾可能是完全合理的，或者如果您接受术语使用有些松散，则称其为双尾可能是合理的。

如果您将讨论限制在特定类型的卡方检验，那么说它只是单尾可能是一个合理的说法。

的假设的卡方检验 ^2可以是单尾或双尾，其意义与 t 检验的假设可以是单尾或双尾。$(n-1)s^2/\sigma^2$$\sigma^2$$(m-\mu)\sqrt{n}/s$$\mu$

我也遇到了一些问题来解决这个问题，但是经过一些实验后，我的问题似乎只是测试的命名方式。

以 SPSS 为例，2x2 表可以添加卡方检验。p 值有两列，一列用于“Pearson Chi-Sqare”、“连续性校正”等，另一列用于 Fisher 精确检验，其中一列用于 2 面检验，另一列用于单面测试。

我首先认为 1 面和 2 面表示卡方检验的 1 面或 2 面版本，这似乎很奇怪。然而事实证明，这表示在比例差异检验（即 z 检验）中替代假设的基本公式。因此，在 SPSS 中，通常合理的比例 2 边检验是通过卡方检验实现的，其中卡方度量与分布的（1 边）上尾中的值进行比较。猜猜这是对原始问题的其他回答已经指出的，但我花了一些时间才意识到这一点。

顺便说一句，openepi.com 和可能的其他系统也使用了相同的公式。