查看由 Dan Carr 实现的纸/方法的hexbin包。pdf 小插图有更多详细信息，我在下面引用：

1 概述

六边形分箱是一种二元直方图形式，可用于可视化具有大 n 的数据集中的结构。六边形分箱的基本概念非常简单；

1. 集合 (range(x), range(y)) 上的 xy 平面由六边形的规则网格细分。
2. 计算落在每个六边形中的点数并将其存储在数据结构中
3. 计数 > 0 的六边形使用色带或与计数成比例地改变六边形的半径来绘制。底层算法非常快速且有效地显示具有$n \ge 10^6$

如果以巧妙的方式选择网格的大小和色带中的切口，则数据中固有的结构应该出现在分箱图中。相同的注意事项适用于六边形分箱，适用于直方图，在选择分箱参数时应小心谨慎

我必须承认我不完全理解你的最后一段：

“我不是在寻找密度图（尽管这些通常很有用），我想要与简单的绘图调用相同的输出，但如果可能的话，比数百万个重叠图要快得多。”

您正在寻找哪种类型的绘图（函数）也不清楚。

鉴于您有度量变量，您可能会发现六边形分箱图或向日葵图很有用。如需更多参考，请参阅

• Unwin/Theus/Hofmann 的大型数据集图形
• “高密度散点图”上的 Quick-R
• ggplot2 的stat_hexbin

这是一项艰巨的任务，没有现成的解决方案（这当然是因为密度图是一个诱人的后备方案，没有人真正关心）。所以，你可以做什么？

如果它们确实重叠（即具有完全相同的 X 和 Y 坐标）并且您没有使用 alpha，那么最好的办法就是使用unique（使用 alpha，它可以对这些组求和）来减少重叠。

如果没有，您可以手动将坐标四舍五入到最近的像素并使用以前的方法（但这是一个肮脏的解决方案）。

最后，您可以制作密度图，仅使用它对最密集区域中的点进行二次采样。另一方面，这不会产生完全相同的情节，并且如果不精确调整可能会引入伪影。

该问题的另一个直接答案是 rgl 包，它可以使用 OpenGL 绘制数百万个点。此外，指定点大小（例如 3）并缩小以将这些质心视为整体块，或放大并查看曾经是整体的结构 - 点大小是恒定的，但它们之间的距离在屏幕上取决于缩放。也可以使用 Alpha 级别。