这样做的一个非常常见的技巧（例如，在联结主义建模中）是使用双曲正切 tanh作为“挤压函数”。它会自动将所有数字拟合到 -1 和 1 之间的区间内。在你的情况下，这限制了从0 到 1。输入r，matlab您可以通过tanh().

另一个压缩函数是逻辑函数（感谢 Simon 的名字），由提供，它将范围限制在 0 到 1（其中 0 映射到 . 5）。因此，您必须将结果乘以 2 并减去 1 以使您的数据适合 0 和 1 之间的区间。$f(x) = 1 / (1 + e ^{-x} )$

这是一些简单的 R 代码，它绘制了这两个函数（红色为 tanh，蓝色为逻辑），因此您可以看到两者是如何压缩的：

x <- seq(0,20,0.001)
plot(x,tanh(x),pch=".", col="red", ylab="y")
points(x,(1 / (1 + exp(-x)))*2-1, pch=".",col="blue")

通常，我的第一个问题是“你为什么要这样做”，然后我看到你已经在对该问题的评论中回答了这个问题：“我正在衡量许多不同维度的内容，我想成为能够根据给定内容的相关性进行比较。此外，我想显示这些维度上的值，这些值是可解释的且易于理解的。 “

没有理由对数据进行规范化，使最大值为 1，最小值为零来实现这一点，我认为这通常是个坏主意。最大值或最小值很容易成为不代表总体分布的异常值。@osknows 关于使用分数的临别评论是一个更好的主意$z$。 -scores（又名标准分数）使用每个变量的标准偏差而不是其范围来规范化每个变量。标准差受异常值的影响较小。为了使用$z$$z$-scores，最好每个变量都具有大致正态分布，或者至少具有大致对称分布（即没有严重偏斜），但如有必要，您可以先应用一些适当的数据转换来实现这一点；可以通过找到最合适的Box-Cox 变换来确定要使用的变换。

任何 sigmoid 函数都可以工作：

• 逻辑函数的上半部分（乘以 2，减去 1）
• 误差函数
• tanh，正如 Henrik 所建议的那样。

除了 Henrik 和 Simon Byrne 的好建议外，您还可以使用 f(x) = x/(x+1)。通过比较，逻辑函数会随着 x 变大而夸大差异。也就是说，使用逻辑函数的 f(x) 和 f(x+1) 之间的差异将大于使用 f(x) = x/(x+1) 的差异。您可能想要也可能不想要这种效果。