该lmerTest包anova()为线性混合模型提供了一个函数，可选择使用 Satterthwaite（默认）或 Kenward-Roger 的自由度近似值 (df)。这两种方法有什么区别？什么时候选哪个？
混合模型中自由度的 Satterthwaite 与 Kenward-Roger 近似
机器算法验证
r
方差分析
混合模式
lme4-nlme
自由程度
2022-02-12 22:13:05
3个回答
我也有兴趣弄清楚可能有什么不同。就目前而言，我可以为您提供的最好的信息是，这篇博文表明，Kenward-Roger 近似比 Satterthwaite 近似更保守，但可能并不显着。作者还指出，它们都比正态近似值更保守，但同样，如果样本量足够高，也不会保守太多。我不确定这是否是作者的普遍结论。
编辑：我将补充说，KB Gregory 的文章“不平衡双向因子混合模型中分母自由度近似方法的比较”似乎表明这两种方法通常都不是更好的方法，尽管显然在某些情况下Kenward-Roger 近似失去了一定程度的保守性。
Luke (2017) 中描述了这两种方法之间的另一个区别：
Kenward-Roger (Kenward & Roger, 1997) 和 Satterthwaite (1941) 方法都用于估计 F 统计量的分母自由度或 t 统计量的自由度。SAS PROC MIXED 使用 Satterthwaite 近似（SAS Institute，2008）。虽然 Satterthwaite 近似可以应用于 ML 或 REML 模型，但 Kenward-Roger 近似仅适用于 REML 模型。
（我的大胆）
- 卢克，SG（2017）。在 R. Behavior Research Methods, 49:4 , 1494-1502中评估线性混合效应模型中的显着性 。https://doi.org/10.3758/s13428-016-0809-y
“这个最新结果使用了在 lmerTest 包中实现的 Satterthwaite 方法。请注意，使用这种方法，不仅自由度略有不同，标准误差也是如此。这是因为 Kenward-Roger 方法也需要对固定效应的协方差矩阵进行偏差调整"
https://cran.r-project.org/web/packages/emmeans/vignettes/sophisticated.html
这是关于emmeans的自由度，但我认为可能有用。