概率和比例有什么区别?

机器算法验证 可能性 直觉
2022-01-28 03:08:23

假设我多年来每个星期二都吃汉堡包。你可以说我有 14% 的时间吃汉堡包,或者我在给定的一周内吃汉堡包的概率是 14%。

概率和比例之间的主要区别是什么?

概率是预期比例吗?

概率是否不确定,比例是否有保证?

4个回答

如果你掷一枚公平的硬币 10 次,它出现了 3 次正面,正面的比例是 0.30,但任何一次抛正面的概率是 0.50。

我犹豫是否要参与这个讨论,但因为它似乎在一个关于如何表达数字的琐碎问题上偏离了方向,也许值得重新关注它。供您考虑的出发点是:

概率是一种假设属性。比例总结观察。

常客可能会依靠大数定律来证明诸如“事件的长期比例[是]它的概率”之类的陈述是正确的这为诸如“概率是预期比例”之类的陈述提供了意义,否则这些陈述可能看起来只是重言式。对概率的其他解释也导致概率和比例之间的联系,但它们不如这个直接。

在我们的模型中,我们通常认为概率是确定的未知的。 由于“可能”、“确定”和“未知”的含义之间的鲜明对比,我不愿意使用“不确定”一词来描述这种情况。然而,在我们进行一系列观察之前,[最终]比例,就像任何未来事件一样,确实是“不确定的”。 我们进行这些观察之后,比例既确定已知。 (也许这就是 OP 中“保证”的含义。)我们关于[假设的]概率的大部分知识都是通过这些不确定的观察来调节的,并受到他们可能会以其他方式出现的想法的启发。这种感觉——关于观察的不确定性被传递回对潜在概率的不确定知识——将概率称为“不确定”似乎是合理的。

无论如何,很明显,概率和比例在统计学中的作用是不同的,尽管它们有相似之处和密切的关系。将它们视为同一事物是错误的。

参考

Huber, WA无知不是概率风险分析第 30 卷,第 3 期,第 371-376 页,2010 年 3 月。

比例意味着它是一个有保证的事件,而概率不是。

如果你有 14% 的时间吃汉堡包,在一个给定的(4 周)月内(或在你基于比例的任何时间间隔内),你一定吃过 4 个汉堡包;而很有可能根本没有吃过汉堡包,或者可能每天都吃过一个汉堡包。

概率是不确定性的度量,而比例是确定性的度量。

区别不在于计算,而在于度量的目的:概率是时间的概念;比例是空间的概念。

如果我们想知道未来事件的概率,我们可以使用事件在过去发生的概率来推导出我们对未来事件概率的最佳估计。如果我们想知道剧院还剩下多少空间,那么我们使用比例:空置座位数/座位数。

这个比率不是获得座位的概率;确保座位(未来事件)的概率是已占用和未占用座位以及预留座位、未出现概率和无数其他条件的函数。