不幸的是，不同领域、同一领域内的不同人使用的术语不同，等等，所以我不确定在这里可以为你回答多少。您应该确保您知道您的讲师/教科书用于“规范化”的定义。但是，这里有一些常见的定义：

居中：

这里值得承认的是，这三个都是线性变换；因此，它们不会改变分布的形状。也就是说，有时人们称$z$-分数转换“正常化”并相信，因为$z$-分数与正态分布的关联，这使得他们的数据呈正态分布。事实并非如此（正如@Jeff 还指出的那样，您可以通过在前后绘制数据来判断）。例如，如果您有兴趣，可以使用Box-Cox 系列转换来更改数据的形状。

至于如何验证这些转换，这取决于它的确切含义。如果他们只是为了检查代码是否正常运行，您可以检查均值、标准差、最小值和最大值。

通过使用您为样本中的每个分数提供的公式，您将它们全部转换为 z-scores。

要验证您是否正确计算了所有 z 分数，请找到样本的新均值和标准差。如果平均值是$0$标准差是$1$，您已正确完成所有操作。

这样做的目的是将所有内容都放在相对于样本标准偏差的单位中。这可能对多种用途很有用，例如比较使用不同单位（可能是厘米和英寸）评分的两个不同数据集。

重要的是不要将这与询问分布是否正态（即它是否接近高斯分布）混淆。

咨询了助教后，问题是是否

在哪里$f(x)$在这种情况下是均匀的密度（a，b）。