如何解释这些 acf 和 pacf 图

机器算法验证 时间序列
2022-02-01 06:01:09

以下是每月数据系列的 acf 和 pacf 图。第二个图是带有 ci.type='ma' 的 acf:

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acf 图中高值的持续存在可能代表了长期的积极趋势。问题是这是否代表季节性变化?

我试图查看有关此主题的不同站点,但我不确定这些图是否显示季节性。

ACF 和 PACF 图分析

帮助解释 ACF 和 PACF 图

帮助理解下图ACF

自相关和偏自相关解释

编辑:以下是延迟高达 60 的图表:

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以下是 diff(my_series) 的图:

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最多滞后 60:

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编辑:此数据来自:这是测试自杀计数数据中季节性影响的合适方法吗? 在这里,贡献者不认为原始或差异系列的 acf 和 pacf 情节值得一提(所以它一定不重要)。仅在几个地方提到了残差的 acf/pacf 图。

2个回答

查看图表以尝试将数据归类为猜测的 arima 模型在以下情况下效果很好:1:数据中没有异常值/脉冲/电平变化、本地时间趋势和季节性确定性脉冲,并且 2)当 arima 模型有随时间变化的常数参数和 3) 当来自 arima 模型的误差方差随时间变化时具有常数变化。这三件事什么时候成立....在大多数教科书数据集中展示了 arima 建模的便利性。什么时候 3 个中的 1 个或多个不成立......在我见过的每个真实世界数据集中。对您的问题的简单回答需要访问原始事实(历史数据)而不是图中的次要描述信息。但这只是我的意见!

收到数据后编辑:

我正在希腊度假(实际上是在做时间序列分析以外的事情),无法分析自杀数据,但结合这篇文章。现在,我提交分析以跟进/证明我对多阶段模型识别策略的评论以及简单相关图的简单可视化分析的失败作为“证据在布丁中”是合适且正确的。

这是原始数据的 ACF在此处输入图像描述原始系列的 PACF 在此处输入图像描述AUTOBOX http://www.autobox.com/cms/我帮助开发的一个软件使用启发式方法来识别起始模型 在这种情况下,最初识别的模型被发现是在此处输入图像描述. 对该模型的残差进行诊断检查建议使用电平偏移、脉冲和季节性脉冲进行一些模型增强。请注意,电平偏移是在周期 164 或其附近检测到的,这与@forecaster 关于周期 176 的早期结论几乎相同。不是条条大路通罗马,但有些路可以让你靠近!在此处输入图像描述. 测试参数恒定性拒绝参数随时间的变化。检查误差方差中的确定性变化得出结论,在误差方差中未检测到确定性变化。在此处输入图像描述. 需要进行幂变换的 Box-Cox 检验是肯定的,得出的结论是需要进行对数变换。在此处输入图像描述. 最终模型在这里在此处输入图像描述最终模型的残差似乎没有任何自相关在此处输入图像描述最终模型残差图似乎没有任何高斯违规在此处输入图像描述实际/拟合/预测图在这里在此处输入图像描述,预测在这里在此处输入图像描述

ACF 和 PACF 的解释

自相关函数的缓慢衰减表明数据遵循长记忆过程。冲击的持续时间相对持久,会影响未来的几个观察数据。这可能通过数据中的平滑趋势模式反映出来。

12 阶的 ACF 和 PACF 超出了显着性置信带。然而,这并不一定意味着存在可识别的季节性模式。其他季节性订单(24、36、48、60)的 ACF 和 PACF 在置信区间内。从图中无法断定 12 阶的 ACF 和 PACF 的显着性是由于季节性还是暂时性波动。

前面提到的 ACF 的持久性表明,可能需要首先进行差异才能使数据保持稳定。然而,差分序列的 ACF/PACF 看起来很可疑,负相关可能是由差分滤波器引起的,实际上可能并不合适。有关详细信息,请参阅此帖子

确定是否存在季节性

ACF 和 PACF 的分析应辅以其他工具,例如:

  • 频谱(频域中的 ACF 视图)可以揭示解释数据中大部分可变性的周期的周期性。
  • stats::StructTS拟合基本结构时间序列模型并检查季节性分量的方差相对于其他参数(在 R 函数和包stsm 中)是否接近零
  • 季节性测试,基于季节性虚拟变量、季节性周期或X-12中描述和实施的那些。
  • 检查 IrishStat 提到的脉冲和电平偏移的存在也是必要的,因为它们可能会扭曲先前方法的结论(在 R 中,包tsoutliers可能对此有用)。