您是正确的，样本量会影响功效（即 1 - II 型错误），但不会影响 I 型错误。一个常见的误解是，当样本量较小时，这样的 p 值（正确解释）不太可靠或有效 - Friston 2012 年的非常有趣的文章对此有一个有趣的看法 [1]。

话虽这么说，动力不足的研究问题是真实的，我想说的是，这句话在很大程度上是正确的，只是措辞有点不准确。

功效不足研究的基本问题是，尽管假设检验中的假阳性率（I 型错误）是固定的，但真阳性率（功效）却下降了。因此，在动力不足的研究中，阳性（= 显着）结果不太可能是真正的阳性。这个想法在错误发现率[2]中表达，另见[3]。这似乎是引用所指的。

关于动力不足的研究经常提到的另一个问题是它们导致高估效应量。原因是 a) 如果功效较低，您对真实效果的估计将在其真实值附近变得更加可变（随机），并且 b) 当功效较低时，只有这些效果中最强的才会通过显着性过滤器。应该补充的是，这是一个报告问题，可以通过讨论和报告所有影响而不仅仅是显着影响来轻松解决。

最后，低功效研究的一个重要实际问题是低功效会增加统计问题（例如估计器的偏差）以及玩弄变量和类似 p-hacking 策略的诱惑。当功率较低时，使用这些“研究人员自由度”是最有效的，这毕竟会增加 I 类错误，例如，参见 [4]。

出于所有这些原因，我确实会对一项动力不足的研究持怀疑态度。

[1] Friston, K. (2012) 非统计审稿人的十大讽刺规则。神经影像学，61，1300-1310。

[2] https://en.wikipedia.org/wiki/False_discovery_rate

[3] 按钮，KS；约阿尼迪斯，JPA；莫克里兹，C.；诺塞克，文学士；弗林特，J。Robinson, ESJ & Munafo, MR (2013) 电源故障：为什么小样本会破坏神经科学的可靠性。纳特。Rev. Neurosci., 14, 365-376

[4] 西蒙斯，JP；Nelson, LD 和 Simonsohn, U. (2011) 假阳性心理学：数据收集和分析中未公开的灵活性允许呈现任何重要的东西。心理学科学，22，1359-1366。

根据您的看法，低功耗会增加给定场景中的误报率。

考虑以下情况：研究人员测试一种治疗方法。如果测试结果微不足道，他们就会放弃它并进行下一次治疗。如果测试结果显着，他们就会发布它。让我们还考虑一下，研究人员将测试一些有效的治疗方法和一些无效的治疗方法。如果研究人员具有很高的权力（当然是指他们正在测试有效的治疗方法时的情况），那么一旦他们测试了有效的治疗方法，他们很可能会停止。另一方面，由于功率低，他们很可能会错过真正的治疗效果而转向其他治疗。他们测试的无效处理越多，他们就越有可能犯第一类错误（该研究人员没有考虑多重比较）。在低功率的情况下，他们预计会测试更多的无效处理，

你可能会说“好吧，这只是一个研究人员滥用多重比较！”。嗯，这可能是真的，但这也是这些天进行大量研究的方式。正是因为这些原因，我个人对已发表的作品几乎没有信心，除非它有足够大的样本量，以至于研究人员无法多次重复相同的实验。

低功率不会影响 Type-1 错误率，但会影响已发布结果中的 type-1 错误的比例。

原因是低功率会降低正确拒绝 H0（Type-2 错误）的机会，但不会减少错误拒绝 H0（Type-1 错误）的机会。

假设有两篇文献……一篇以非常低的功率进行——接近于零——另一篇以足够的功率进行。在这两种文献中，您都可以假设当 H0 为假时，您仍然会在某些时候得到误报（例如，对于 alpha = .05，为 5%）。假设研究人员的假设并不总是正确的，我们可以假设两种文献都应该有相似的 1 类错误数量，无论是否有效。正如其他人所说，这是因为 Type-1 错误率不受功率影响。

但是，在低功耗文献中，您也会遇到很多类型 2 错误。换句话说，低功率文献应该缺乏对 H0 的正确拒绝，使得 Type-1 错误在文献中的比例更大。在高功率文献中，您应该混合正确和不正确地拒绝 H0。

那么，低功耗会增加 Type-1 错误吗？不会。但是，它确实使找到真正的影响变得更加困难，使得类型 1 错误在已发表的发现中所占的比例更大。

除了其他答案之外，当样本量较小时，一项研究通常是动力不足的。有许多测试仅是渐近有效的，对于小 n 来说过于乐观或保守。

如果满足某些条件，其他测试仅对小样本有效，但在大样本（例如 t 检验）时变得更加稳健。

在这两种情况下，小样本量和未满足的假设都可能导致 I 类错误率增加。这两种情况经常发生，我认为你问题的真正答案是：不是在理论上，而是在实践中。