正如 user28 在上面的评论中所说，pdf 是连续随机变量的 cdf 的一阶导数，以及离散随机变量的差。

在连续情况下，只要 cdf 有不连续性，pdf 就会有一个原子。Dirac delta“函数”可以用来表示这些原子。

令表示 cdf；那么你总是可以通过计算其中和在你想知道的点的两侧pdf 和距离是小。$F(x)$

区分 CDF 并不总是有帮助，考虑方程：

 F(x) = (1/4) + ((4x - x*x) / 8)    ...    0 <= x < 2,  

区分它你会得到：

((2 - x) / 4) 

将 0 代入其中得到值 (1/2)，这显然是错误的，因为 P(x = 0) 显然是 (1 / 4)。

相反，你应该做的是计算 F(x) 和 lim(F(x - h)) 之间的差异，因为 h 从 (x) 的正侧趋于 0。