我正在运行一个 LASSO，它有一些分类变量预测变量和一些连续变量。我有一个关于分类变量的问题。我理解的第一步是将它们中的每一个都分解成假人，将它们标准化以进行公平惩罚，然后回归。处理虚拟变量有几种选择：

1. 包括每个因素的除一个假人之外的所有假人，留下一个作为参考水平。虚拟系数的解释与排除的“参考”类别有关。截距现在是参考类别的平均响应。

2. 对每个因素中的变量进行分组，以便全部排除或全部包含在内。我相信这就是@Glen_b在这里的建议：

   通常，是的，您将所有因素放在一起。有几个 R 包可以做到这一点，包括 glmnet

3. 包括所有级别，正如@Andrew M在这里所建议的那样：

   您可能还想更改默认对比函数，默认情况下会忽略每个因素的一个级别（治疗编码）。但是由于 lasso 惩罚，这不再是可识别性所必需的，实际上使所选变量的解释更加复杂。为此，请设置

   contr.Dummy <- function(contrasts, ...){
      conT <- contr.treatment(contrasts=FALSE, ...)
      conT
   }
   options(contrasts=c(ordered='contr.Dummy', unordered='contr.Dummy'))
   

   现在，无论选择什么水平的因子，您都可以认为它表明这些特定水平很重要，而不是所有省略的水平。在机器学习中，我看到这种编码称为 one-hot 编码。

问题：

1. 在每种方法下，截距和系数的解释是什么？
2. 选择其中之一时需要考虑哪些因素？
3. 我们是否对虚拟系数进行缩放，然后将它们解释为从关闭到开启的变化？