对于 Pearson 相关系数，通常适合使用 Fisher z变换来变换r值。然后平均z值并将平均值转换回r值。

我想斯皮尔曼系数也可以。

这是一篇论文和维基百科条目。

简单的方法是添加一个分类变量的“交互”一起包含在您的模型中；也就是说，。这会同时进行所有五次回归。它的就是你想要的。$z$$x$$y \sim z + x\#z$$R^2$

要了解为什么平均单个值可能是错误的，假设在某些实验条件下斜率的方向是相反的。您会将一堆 1 和 -1 平均到 0 左右，这不会反映任何拟合的质量。要了解为什么平均（或其任何固定变换）是不正确的，假设在大多数实验条件下，您只有两个观察值，因此它们的都等于，但在一个实验中，您有一百个观察值。几乎为 1的平均无法正确反映情况。$R$$R^2$$R^2$$1$$R^2=0$$R^2$

平均相关性可能是有意义的。还要考虑相关性的分布（例如，绘制直方图）。

但据我了解，对于每个人，您都有一些排名$n$项目加上该个人的这些项目的预测排名，您正在查看个人排名与预测排名之间的相关性。

在这种情况下，相关性可能不是衡量算法预测效果的最佳指标。例如，假设该算法完美地获得了前 100 个项目，而接下来的 200 个项目完全搞砸了，相反。可能是您只关心排名靠前的质量。在这种情况下，您可能会查看个人排名与预测排名之间的绝对差异之和，但仅限于个人排名靠前的$m$项目。

使用均方预测误差 (MSPE) 来提高算法的性能怎么样？如果您尝试比较一组算法之间的预测性能，这是您尝试做的事情的标准方法。