简短的回答，因为我没有时间更好：这是一个具有挑战性的问题；二进制数据几乎总是需要某种分箱或平滑来评估拟合优度。将fortify.lmerMod(from lme4, experimental) 结合使用ggplot2，特别geom_smooth()是绘制与上面相同的残差与拟合图，但有置信区间（我还缩小了 y 限制以放大 ( -5,5) 地区）。这表明可以通过调整链接功能来改进一些系统性的变化。（我也尝试根据其他预测变量绘制残差，但它并没有太大用处。）

我尝试使用所有 3 向交互来拟合模型，但无论是在偏差还是在平滑残差曲线的形状方面都没有太大的改进。

然后我用这个蛮力尝试了形式的反向链接函数$(\mbox{logistic}(x))^\lambda$， 为了$\lambda$范围从 0.5 到 2.0：

## uses (fragile) internal C calls for speed; could use plogis(),
##  qlogis() for readability and stability instead
logitpower <- function(lambda) {
    L <- list(linkfun=function(mu)
              .Call(stats:::C_logit_link,mu^(1/lambda),PACKAGE="stats"),
              linkinv=function(eta)
              .Call(stats:::C_logit_linkinv,eta,PACKAGE="stats")^lambda,
              mu.eta=function(eta) {
                  mu <-  .Call(stats:::C_logit_linkinv,eta,PACKAGE="stats")
                  mu.eta <-  .Call(stats:::C_logit_mu_eta,eta,PACKAGE="stats")
                  lambda*mu^(lambda-1)*mu.eta
              },
              valideta = function(eta) TRUE ,
              name=paste0("logit-power(",lambda,")"))
    class(L) <- "link-glm"
    L
}

我发现一个$\lambda$0.75比原始模型略好，虽然不是很明显——我可能过度解释了数据。

另见： http: //freakonometrics.hypotheses.org/8210

这是生物统计学/流行病学课程中非常常见的主题，并且没有很好的解决方案，主要是由于模型的性质。通常，解决方案是避免使用残差进行详细诊断。

Ben 已经写道，诊断通常需要分箱或平滑。残差的分箱在 R 包臂中是（或曾经是）可用的，例如，参见这个线程。此外，还有一些使用预测概率的工作；一种可能性是本线程前面讨论过的分离图。这些可能会或可能不会直接帮助您的情况，但可能有助于解释。

您可以使用 DHARMa 包中的模拟技术针对预测变量绘制残差，它还提供了一系列诊断，例如过度离散和异常值，我认为它是 GLMM 的实用且简单的评估工具。看看：https ://cran.r-project.org/web/packages/DHARMa/vignettes/DHARMa.html

您可以使用 AIC 而不是残差图来检查模型的拟合。R中的命令：AIC（model1）它会给你一个数字......所以你需要将它与另一个模型（例如具有更多预测变量）进行比较 - AIC（model2），它将产生另一个数字。比较两个输出，您将需要具有较低 AIC 值的模型。

顺便说一句，当您获得 glmer 模型的摘要时，已经列出了诸如 AIC 和对数似然比之类的内容，并且两者都会为您提供有关模型拟合的有用信息。您需要对数似然比的大负数来拒绝原假设。