对我来说，频率统计是尝试做出对所有可能样本都有利的决策的同义词。即，一个常客决策规则应始终尝试最小化频率风险，这取决于损失函数和真实的自然状态：
最大似然估计如何与频率风险相关？鉴于它是常客使用的最常用的点估计技术，因此肯定存在某种联系。据我所知，最大似然估计比常客风险的概念更早，但仍然必须有一些联系，为什么会有这么多人声称它是常客技术？
我发现的最接近的联系是
“对于满足弱规律性条件的参数模型，最大似然估计量近似为极小极大值” Wassermann 2006，p。201 "
公认的答案要么将最大似然点估计与常客风险联系起来，要么提供了常客推理的替代正式定义，表明 MLE 是一种常客推理技术。
您对频率学和 MLE 应用了一个相对狭窄的定义——如果我们更慷慨一些并定义
频率主义：一致性目标、（渐近）最优性、无偏性和重复采样下的受控错误率，独立于真实参数
MLE = 点估计 + 置信区间 (CI)
那么很明显，MLE 满足了所有常客的理想。特别是 MLE 中的 CI，作为 p 值，控制了重复采样下的错误率，并且没有像许多人认为的那样给出真实参数值的 95% 概率区域- 因此它们是彻头彻尾的常客。
并非所有这些想法都已经出现在费舍尔 1922 年的基础论文“理论统计的数学基础”中，但最优性和无偏性的想法是存在的，而 Neyman 后者添加了构建具有固定错误率的 CI 的想法。Efron, 2013, “A 250-year argument: Belief, behavior, and the bootstrap”，在他非常易读的贝叶斯/频率论辩论历史中总结：
1900 年代初，常客的潮流真的开始了。Ronald Fisher 开发了最优估计的最大似然理论，显示了估计的最佳可能行为，Jerzy Neyman 对置信区间和检验也做了同样的事情。Fisher 和 Neyman 的程序几乎完美地满足了科学需求和 20 世纪科学的计算极限，使贝叶斯主义陷入了阴影之中。
关于您更狭窄的定义-我略微不同意您的前提，即最小化频率风险（FR）是决定一种方法是否遵循频率主义哲学的主要标准。我想说的是，最小化 FR 是一个可取的属性，它遵循频率论哲学，而不是先于它。因此，决策规则/估计器不必将 FR 最小化为常客，最小化 FR 也不一定说方法是常客，但常客无疑会更喜欢 FR 的最小化。
如果我们具体看 MLE：Fisher 表明 MLE 是渐近最优的（大致相当于最小化 FR），这当然是推广 MLE 的原因之一。然而，他知道最优性不适用于有限的样本量。尽管如此，由于其他理想的属性，例如一致性、渐近正态性、参数变换下的不变性，他仍然对这个估计器感到满意，而且我们不要忘记：易于计算。在 1922 年的论文中，特别强调了不变性——根据我的阅读，我想说在参数变换下保持不变性，以及摆脱一般先验的能力，是他选择 MLE 的主要动机之一。如果你想更好地理解他的推理，我真的推荐 1922 年的论文，它'
基本上，有两个原因：