问题是您还没有真正定义获得良好或公平评级的含义。您在对@Kevin 的回答的评论中建议，如果一个差评取消了某个项目，您不喜欢它。但是比较两个项目，一个有“完美记录”，另一个有一个差评，也许应该反映这种差异。

中位数和均值之间有一个完整的（高维）连续体。您可以按价值对投票进行排序，然后根据该顺序中的位置取权重的加权平均值。平均值对应于所有权重相等，中值对应于中间只有一个或两个条目获得非零权重，修剪平均值对应于给予除第一对和最后一对之外的所有相同权重，但您也可以决定加权$k$出$n$带重量的样品$\frac{1}{1 + (2 k - 1 - n)^2}$或者$\exp(-\frac{(2k - 1 - n)^2}{n^2})$, 在里面随意扔东西。也许这样一个加权平均，离群值的权重较小，但仍然是一个非零数量，可以结合中值和均值的良好特性？

您得到的答案取决于您提出的问题。

均值和中值回答不同的问题。所以他们给出了不同的答案。并不是说一个人比另一个人“更公平”。中位数通常用于高度倾斜的数据（例如收入）。但是，即使在那里，有时平均值是最好的。有时你不想要任何集中趋势的度量。

此外，每当你给出一个集中趋势的度量时，你应该给出一些传播的度量。最常见的配对是平均标准差和中位数-四分位距。我认为，在这些数据中，仅给出 5 的中位数具有误导性，或者至少没有提供信息。如果每张选票都是 5，中位数也将是 5。

如果唯一的选择是 1 到 5 范围内的整数，那么真的可以将任何选择视为异常值吗？

我敢肯定，对于小样本，流行的异常值测试会失败，但这只是指出了小样本固有的问题。实际上，给定 5、5、5、5、5、1 的样本，Grubbs 的测试报告 1 作为异常值$\alpha = 0.05$. 您在上面给出的数据的相同测试不会将 1 识别为异常值。

Grubbs test for one outlier

data:  review  G = 2.0667, U = 0.6963,
p-value = 0.2153 alternative
hypothesis: lowest value 1 is an outlier

实验表明，中位数的误差总是大于均值。

这取决于您使用的成本函数。

MSE 通过均值最小化。因此，如果您使用 MSE，中位数总是比平均值差。

但是，如果您使用绝对误差，那么平均值会更糟！

可以在这里找到一个很好的解释：http: //www.johnmyleswhite.com/notebook/2013/03/22/modes-medians-and-means-an-unifying-perspective/

选择取决于您的问题和偏好。如果您不希望异常值对“中心点”的位置产生太大影响，那么您选择中位数。如果您关心异常值，则选择均值。