逆向是从距离变为相似。

分母中的 1 是为了使其最大值为 1（如果距离为 0）。

平方根 - 我不确定。如果距离通常大于 1，则根将使大距离变得不那么重要；如果距离小于 1，它将使大距离更重要。

要测量距离和相似性（在语义上），首先要检查的是您是否在欧几里得空间中移动。验证这一点的经验方法是估计您知道其含义的一对值的距离。

正如您所提到的，您知道欧几里得距离的计算，所以我正在解释第二个公式。欧几里得公式计算距离，对于更相似的人或物品，距离会更小。就像如果它们相同，则距离为 0，完全不同则大于 0。

但是，我们需要一个提供更高值的函数。这可以通过将 1 添加到函数来完成（这样您就不会得到被零除的错误，并且最大值保持 1）并将其取反。就像如果距离 0 那么相似度得分 1/1=1

假设第 1 项和第 2 项之间的欧几里得距离为 4，第 1 项和第 3 项之间的欧几里得距离为 0（意味着它们 100% 相似）。这些是虚拟空间中物品的距离。距离值越小意味着它们彼此靠近意味着更可能相似。现在我们想要数值，如果它们非常相似，它会给出更高的数字。所以我们可以反演距离值。但是如果我们的距离为 0，这就是我们在分母中加 1 的原因。因此项目 1 和项目 2 的相似度得分为 1/(1+4) = 0.2，项目 1 和项目 3 的相似度得分为 1/(1+0) = 1

欧几里得基本上是计算两个向量的相异性，因为如果两个向量相似，它将返回 0。而余弦相似度给出 1 作为相似度的回报。那本书的作者有点想要基于相似性的度量，但他想使用欧几里得。所以，为了得到一个基于相似度的距离，他翻转了公式并将其与 1 相加，这样当两个向量相似时它给出 1。去检查一下，尝试使用 2 个包含相同值的向量。