作为一名统计学家,研究“随机过程”将如何帮助我?

机器算法验证 可能性 随机过程
2022-02-01 05:14:52

我想决定是否应该参加下学期在我的大学开设的名为“随机过程简介”的课程。

我问讲师学习这样一门课程对我作为统计学家有什么帮助,他说因为他来自概率,所以他对统计学知之甚少,不知道如何回答我的问题。

我可以毫无根据地猜测随机过程在统计学中很重要。但我也很想知道怎么做。也就是说,在哪些领域/方法中,对“随机过程”的基本理解会帮助我做更好的统计?

4个回答

随机过程是统计学中许多思想的基础,例如时间序列、马尔可夫链、马尔可夫过程、贝叶斯估计算法(例如 Metropolis-Hastings)等。因此,对随机过程的研究将在两个方面有用:

  1. 使您能够针对您感兴趣的情况开发模型。

    接触这样一门课程,可能使您能够确定在您的问题背景下有效的标准随机过程。然后,您可以根据需要修改模型以适应您的特定上下文的特性。

  2. 使您能够更好地理解使用随机过程的统计方法的细微差别。

    当我们想要分析随机过程时,随机过程中有几个关键思想,例如收敛性、平稳性,它们起着重要作用。我相信随机过程课程会让你更好地理解关注这些问题的必要性以及它们为何重要。

您可以在不参加随机过程课程的情况下成为统计学家吗?当然。您始终可以使用可用的软件来执行您想要的任何统计分析。但是,对随机过程的基本了解非常有助于正确选择方法,以了解黑匣子中真正发生的事情等。显然,您将无法为随机过程理论做出贡献基础课程,但在我看来,这将使您成为更好的统计学家。我对课程作业的一般经验法则:从长远来看,您学习的课程越高级,您的学习就会越好。

打个比方:您可以在不了解任何概率论或统计检验方法的情况下进行 t 检验。但是,概率论和统计测试方法的知识对于正确理解输出和选择正确的统计测试非常有用。

你需要小心你问这个问题的方式。因为您几乎可以用任何东西代替随机过程,它仍然可能有用。例如,生物学课程可以帮助您进行生物学统计咨询,因为您了解更多生物学!

我认为您可以选择可以学习的模块,并且您需要选择n其中。真正的问题是我应该选择哪些模块(这个问题可能不适合这个网站!)

要回答您的问题,您还处于职业生涯的早期阶段,此时您应该尝试掌握广泛的课程选择。此外,如果您计划在学术界从事职业,那么一些更多的数学课程(例如随机过程)会很有用。

对生存分析的深入理解需要了解计数过程、鞅、Cox 过程...参见例如 Odd O. Aalen、Ørnulf Borgan、Håkon K. Gjessing。生存和事件历史分析:一个过程的观点斯普林格,2008 年。国际标准书号 9780387202877

话虽如此,许多应用统计学家(包括我)在不了解随机过程的情况下使用生存分析。不过,我不太可能在该理论上取得任何进展。

简短的回答可能是,我们可能想用统计工具分析的所有可观察过程都是随机过程,也就是说,它们包含一些随机性元素。本课程可能会教您这些随机过程背后的数学知识,例如分布函数,这将使您掌握统计工具的功能。

我认为您可以将其与汽车进行比较:由于您可以在不了解其背后的工程技术的情况下驾驶汽车,并且无需了解汽车在道路上的动力学理论知识,因此您可以将统计工具应用于您的数据而无需了解这些工具的原理工作,只要你了解输出。如果您想使用表现良好的数据进行基本统计,这可能就足够了。但是如果你真的想充分利用你的汽车,看看它的极限在哪里,你需要了解工程知识,你的汽车在道路和弯道上的动力学等等。如果您想借助统计工具充分利用数据,您需要了解如何对数据生成进行建模,