Beta 回归（即具有 Beta 分布的 GLM，通常是 logit 链接函数）通常被推荐用于处理取值在 0 和 1 之间的响应（也称为因变量），例如分数、比率或概率：结果的回归（比率或分数）在 0 和 1 之间。

但是，总是声称一旦响应变量至少一次等于 0 或 1，就不能使用 beta 回归。如果是这样，则需要使用零/一膨胀的 beta 模型，或者对响应进行一些转换等：包括 1 和 0 的比例数据的 Beta 回归。

我的问题是：beta 分布的哪个属性阻止 beta 回归处理精确的 0 和 1，为什么？

我猜是这样$0$和$1$不支持 beta 分发。但对于所有形状参数$\alpha>1$和$\beta>1$, 0 和 1都支持 beta 分布，只有较小的形状参数，分布在一侧或两侧趋于无穷大。也许样本数据是这样的$\alpha$和$\beta$提供最佳拟合结果都高于$1$.

这是否意味着在某些情况下，即使使用零/一，实际上也可以使用 beta 回归？

当然，即使 0 和 1 在 beta 分布的支持下，恰好观测到 0 或 1 的概率也为零。但是观察任何其他给定的可数集的概率也是如此，所以这不是问题，不是吗？（参见@Glen_b 的评论）。

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在 beta 回归的背景下，beta 分布的参数化方式不同，但具有$\phi=\alpha+\beta>2$它仍然应该在$[0,1]$对全部$\mu$.