机器算法验证 - 解释格兰杰因果检验的结果 - 吾爱随笔录

解释格兰杰因果检验的结果

机器算法验证时间序列因果关系格兰杰因果关系

2022-02-07 09:48:55

我正在尝试对自己进行格兰杰因果关系的教育。我已经阅读了这个网站上的帖子和一些在线的好文章。我还发现了一个非常有用的工具，Bivariate Granger Causality - Free Statistics Calculator，它允许您输入时间序列并计算 Granger Stats。下面是网站上包含的示例数据的输出。我也对结果进行了解读。

我的问题：

我的解释方向正确吗？
我忽略了哪些关键见解？
CCF图表的含义和解释是什么？（我假设 CCF 是互相关的。）

以下是我解释的结果和图表：

Summary of computational transaction
Raw Input   view raw input (R code)
Raw Output  view raw output of R engine
Computing time  2 seconds
R Server    'Herman Ole Andreas Wold' @ wold.wessa.net

Granger Causality Test: Y = f(X)
Model   Res.DF  Diff. DF    F   p-value
Complete model  356         
Reduced model   357 -1  17.9144959720894    2.94360540545316e-05

Granger Causality Test: X = f(Y)
Model   Res.DF  Diff. DF    F   p-value
Complete model  356         
Reduced model   357 -1  0.0929541667364279  0.760632773377753

在此处输入图像描述

我的解释：

测试基于 357 个数据点，滞后值为 1
p 值 0.0000294 意味着我可以拒绝原假设，即对于 Y = f(x)，x 不会导致 y。
.76 的 p 值允许我接受 X = f(Y) 的空值
第一个假设被拒绝而第二个被接受的事实是一件好事
我对我的 F 测试有点生疏，所以我现在真的没有什么要说的。
我也不确定如何解释 CCF 图。

如果你们中的任何一个精通格兰杰因果关系的人可以让我知道我是否正确地解释了这一点并填补了一些空白，我真的很感激。

谢谢你的帮助。

1个回答

警告：我对格兰杰因果关系不是特别精通，但我通常具有统计能力，并且我已经阅读并基本理解了Judea Pearl 的因果关系，我建议您了解更多信息。

我的解释方向正确吗

是的。第一个假设被拒绝而第二个假设被拒绝的事实并不意味着您可以使用 $X$ 预测 $Y$ .

我忽略了哪些关键见解

就关键见解而言，真正重要的是要知道，格兰杰因果关系仅在相当严格的假设下等同于因果关系（在该术语的更常见用法中），即没有其他潜在原因。如果不满足这个假设，那么格兰杰因果关系实际上就是格兰杰预测有用性。例如，如果有一个变量 $Z$ 这对两者都有因果关系 $X$ 和 $Y$ ，那么结论是 $Y$ 格兰杰原因 $X$ 可以解释为影响 $Z$ 被感觉到 $Y$ 在感觉到之前 $X$ .

.76 的 p 值允许我接受 X = f(Y) 的空值

警告：紧随其后的是深奥的废话。从技术上讲，在测试中 $X = f(Y)$ 你不能“接受空值”。您可以“无法拒绝 null”——也就是说，您没有找到可以拒绝 null 的证据。这是费舍尔的观点。或者，您可以采用Neymanian观点：您不断言空值的真实性；你只是选择表现得好像null 是真的。（就我个人而言，我是杰恩斯主义者，但我们不要谈这个。）

我的 F 测试有点生疏

F 检验的要点是它检查 $X$ 共同提高预测 $Y$ （或相反亦然）。可以想象预测 $Y$ 有两个预测器 $X_1$ 和 $X_2$ 在哪里 $X_2$ 只是 $X_1$ 有一点额外的噪音。F 检验会将模型与 $X_1$ （要不就 $X_2$ ) 模型同时包含两者，并且在更大的模型中没有发现改进预测的证据。

我也不确定如何解释 CCF 图

自相关和互相关函数的图提供了与测试过程中使用的 t 检验等效的粗略图形。为了理解所绘制的内容，首先有必要将相关性理解为两个随机变量之间线性关系的度量。互相关函数只是一个时间序列与另一个滞后版本的相关性，而自相关只是一个函数与其自身的互相关。因此，这些图显示了内部（自动）和从一个到另一个（交叉）的线性关系强度的时间结构。例如，我可以从自相关图中看到 $Y$ 相当光滑，但没有其他特别坚固的内部结构，而 $X$ 具有大约 120 个时间步长的峰峰值周期的振荡（因为它在大约 60 个时间步长处与自身负相关）。

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