“调节”是概率论中的一个词：https ://en.wikipedia.org/wiki/Conditional_probability

以 C 为条件意味着我们只关注 C 为真的情况。“隐式”意味着我们可能没有明确地做出这个限制，有时甚至没有意识到这样做。

这意味着，当 A 和 B 都导致 C 时，在 C 为真的情况下观察 A 和 B 之间的相关性，并不意味着 A 和 B 之间存在真正的关系。它只是以 C 为条件（可能是不情愿地）建立人为的相关性。

让我们举个例子。

在一个国家，恰好存在两种疾病，完全独立。调用 A ：“人有第一种疾病”，B ：“人有第二种疾病”。认为$P(A)=0.1$,$P(B)=0.1$.

现在，任何患有其中一种疾病的人都会去看医生，然后才去看医生。呼叫 C ：“人去看医生”。我们有$C=A \text{ or } B$.

现在让我们计算一些概率：

• $P(C)=0.19$
• $P(A|C)=P(B|C)=\frac{0.1}{0.19}\approx 0.53$
• $P(A \text{ and } B|C)=\frac{0.01}{0.19}\approx 0.053$
• $P(A|C)P(B|C)\approx 0.28$

显然，当以 C 为条件时，$A$和$B$离独立还很远。实际上，以 C 为条件，$not A$似乎“导致”$B$.

如果您使用他们的医生记录的人员列表作为分析的数据源，那么疾病之间似乎存在很强的相关性$A$和$B$. 您可能没有意识到您的数据源实际上是一个条件。这也称为“选择偏差”。

第四点是伯克森悖论的一个例子，也称为对撞机的条件反射，也称为解释离开现象。

举个例子，考虑一个年轻女性经常被年轻男性问到，她必须决定是接受还是拒绝每个约会建议。这些年轻人的魅力和魅力各不相同，让我们假设这两个特征在求婚男性群体中是独立的。自然地，年轻女人更倾向于接受约会建议，男人越有吸引力或迷人。因此，这种情况的因果模型可能如下所示：

我们在上面假设$Attractive$和$Charming$在求婚男性群体中是独立的。但是，如果我们只考虑那些女人接受了提议的男人，他们仍然是独立的吗？换句话说，我们的条件是$Accept=1$. 现在假设我告诉你一个女人同意约会的男人，我告诉你他（在女人看来）根本没有吸引力。好吧，我们知道那个女人无论如何都同意和他约会，所以我们有理由推断他一定很迷人。相反，如果我们了解到一个男人的约会建议被接受并且不迷人，我们会合理地推断他一定很有吸引力。

你看到这里发生了什么吗？通过调节$Accept=1$, 我们在$Attractive$和$Charming$，即使这两个特征（根据假设）略微独立。从女人的角度来看，她约会的有魅力的男人往往没有魅力，而她约会的有魅力的男人往往没有魅力。但这是因为，只考虑她约会过的男人，她含蓄地以$Accept$. 如果她改为考虑所有提出约会的男性，无论她是否接受该提议，她都会发现这两个特征之间没有统计关联。

辛普森悖论和伯克森悖论都可以给出“A 和 B 都导致 C，它（显式或隐式）以”为条件的例子

例如假设我有$1000$我收藏的邮票$100$很少见（$10\%$） 和$200$很漂亮（$20\%$）。如果稀有和漂亮之间没有内在的关系，它可能会变成$20$我的邮票既漂亮又稀有。

如果我现在显示我的$280$有趣的邮票，即稀有或漂亮或两者兼而有之的邮票，稀有和漂亮之间会有明显的负相关（$20\%$展示的稀有邮票很漂亮$100\%$显示的普通邮票很漂亮）完全是因为有趣。

该段落以“对于任何两个相关事件，A 和 B，......”开头，所以我的猜测是，相关性是在一开始就假设的。换句话说，它们不需要相关来同时导致C，但如果它们相关并且它们都导致C，则并不意味着它们之间存在因果关系。