当您处理具有较大 λ（其参数）值的泊松分布时，通常使用泊松分布的正态近似。

正如这个网站所提到的，当 λ 超过 20 时可以使用正态近似值，并且随着 λ 变得更高，近似值会提高。

泊松分布仅在由非负整数组成的状态空间上定义，因此重新缩放和舍入会在您的数据中引入奇怪的东西。

使用正常的大约。对于大型泊松统计是非常常见的。

在泊松的情况下，这很糟糕，因为计数就是计数——它们的单位是一个单位。另一方面，如果你使用一些像 R 这样的高级软件，它的泊松处理函数会意识到如此大的数字，并会使用一些数值技巧来处理它们。

显然，我同意正态近似是另一种好方法。

恐怕你做不到。正如@Baltimark 所说，对于大的 lambda，分布将具有更正常的形状（对称），并且随着将其缩小，它将不再是泊松分布。在 R 中尝试以下代码：

poi1 = rpois(100000, lambda = 5)  # poisson
poi2 = rpois(100000, lambda = 100)/20 # scaled-down poisson
poi2_dens = density(poi2)

hist(poi1, breaks = 0:30, freq = F, ylim = range(poi2_dens$y))
lines(poi2_dens, col = "red")

结果如下：

您可以看到缩小后的泊松（红线）与泊松分布完全不同。

大多数统计软件包都有一个函数可以直接计算阶乘的自然对数（例如 R 中的 lfactorial() 函数，Stata 中的 lnfactorial() 函数）。如果需要，这允许您在对数似然中包含常数项。