这个后验分布的说明有什么问题?

机器算法验证 分布 后部
2022-02-05 16:18:58

我有以下图像,有人告诉我,后验概率分布是先验分布和似然分布的组合。

在此处输入图像描述

有人告诉我,图像有问题,即后验分布不能具有给定似然函数形式的形式。但我正在努力思考图像有什么问题。

后验似乎是可能性,但被先验分布拉到了右边。这符合我对应该发生的事情的理解并且是有道理的。有谁知道可能出了什么问题?

我唯一的想法是,后部下方的面积可能略小于可能性下方的面积。这似乎是一个非常挑剔的方面,尽管考虑到后部似乎比可能性要胖一些。

1个回答

看起来先验和似然是正常的,在这种情况下,后验实际上应该比似然或先验窄。请注意,如果

XμN(μ,σ2/n)
μN(μ0,τ2),

那么后验方差μX

1n/σ2+1/τ2<min(σ2/n,τ2).