与增强的 Dickey Fuller 测试混淆

机器算法验证 r 时间序列 平稳性
2022-02-04 17:04:02

我正在研究electricityR 包中可用的数据集TSA。我的目标是找出一个arima模型是否适合这些数据并最终适合它。所以我按照以下步骤进行：

第一：绘制如果下图产生的时间序列：ts情节1

第二：我想记录日志electricity以稳定方差，然后适当地对序列进行差分，但就在这样做之前，我测试了平稳性使用（Augmented Dickey Fuller）测试的原始数据集adf，令人惊讶的是，结果如下：

代码和结果：

adf.test(electricity)

             Augmented Dickey-Fuller Test
data:  electricity 
Dickey-Fuller = -9.6336, Lag order = 7, p-value = 0.01 
alternative hypothesis: stationary
Warning message: In adf.test(electricity) : p-value smaller than printed p-value

好吧，根据我初学者的时间序列概念，我想这意味着数据是平稳的（p 值小，拒绝非平稳的零假设）。但是看着 ts 图，我发现这不可能是静止的。有人对此有有效的解释吗？

2个回答

由于您采用 k in 的默认值，adf.test在本例中为 7，因此您基本上是在测试过去 7 个月的信息集是否有助于解释xt−xt−1. 如您的图所示，用电量具有很强的季节性，并且可能在 7 个月之后具有周期性。如果设置 k=12 并重新测试，则不能拒绝单位根的空值，

> adf.test(electricity, k=12)

Augmented Dickey-Fuller Test
data:  electricity
Dickey-Fuller = -1.9414, Lag order = 12, p-value = 0.602
alternative hypothesis: stationary

假设“adf.test”确实来自“tseries”包（直接或间接），原因是它自动包含线性时间趋势。来自 tseries 文档（版本 0.10-35）：“使用包含常数和线性趋势的一般回归方程 [...]”因此测试结果确实表明趋势平稳性（尽管名称不是平稳的）。

我也同意 Pantera 的观点，即季节性影响可能会扭曲结果。该序列实际上可能是时间趋势 + 确定性季节性 + 随机单位根过程，但 ADF 检验可能会将季节性波动误解为对确定性趋势的随机回归，这意味着根小于统一。（另一方面，鉴于您已经包含了足够的滞后，这应该显示为季节性频率的（虚假）单位根，而不是 ADF 测试所查看的零/长期频率。无论如何，鉴于季节性模式最好包括季节性。）

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