1. Kolmogorov-Smirnov 仍然可以使用，但是如果您使用列表中的临界值，它将是保守的（这只是一个问题，因为它会降低您的功率曲线）。最好获得统计数据的排列分布，这样您的显着性水平就是您选择的水平。如果有很多关系，这只会产生很大的不同。这种改变真的很容易实现。（但 KS 测试并不是唯一可能的此类比较；如果要计算置换分布，还有其他可能性。）

2. 在我看来，离散数据的香草卡方拟合优度测试通常是一个非常糟糕的主意。如果上述潜在的功率损失阻止了您使用 KS 检验，那么卡方的问题通常要严重得多 - 它会抛出最关键的信息，即类别之间的顺序（观察值），从而降低其功率通过将其分布在不考虑排序的替代方案中，因此在检测平滑替代方案方面更糟糕——例如位置和规模的变化）。即使有上述严重关系的不良影响，KS 测试在许多情况下仍然具有更好的能力（同时仍然降低了 I 类错误率）。

卡方也可以修改以考虑排序（通过正交多项式将卡方划分为线性、二次、三次等分量，并且仅使用低阶少数项 - 4 到 6 是常见的选择）。Rayner 和 Best（以及其他人）的论文讨论了这种源自 Neyman-Barton 平滑测试的方法。这是一种很好的方法，但如果您无法访问它的软件，则可能需要进行一些设置。

任何一种修改方法都应该没问题，但如果你不打算修改任何一种方法，卡方不一定会比 KS 测试更好 - 在某些情况下它可能会更好......或者它可能会更糟。

如果关系很轻（即数据有很多不同的值），我会按原样考虑 KS。如果它们是中等的，我会考虑计算排列分布。如果它们非常重（即数据仅采用几个不同的值），则普通卡方可能具有竞争力。