R中的模型公式，例如
y ~ x + a*b + c:d
基于所谓的Wilkinson 表示法：Wilkinson 和 Rogers 1973，用于方差分析的因子模型的符号描述。
本文没有讨论混合模型的符号（当时可能不存在）。那么lme4R中使用的混合模型公式和相关包在哪里，例如
y ~ x + a*b + c:d + (1|school) + (a*b||town)
来自？谁第一次介绍他们，什么时候？他们是否有任何商定的术语，例如“威尔金森表示法”？我特别指的是像这样的术语
(model formula | grouping variable)
(model formula || grouping variable)
|自 3.1-1 版以来，文档中就出现了这种表示法nlme，那可能是 1999 年末；我们可以在 CRAN nlme代码存档上轻松检查。nlme确实使用这种表示法，例如 try library(nlme); formula(Orthodont)；出现|了-所以2000年关闭了。因此，让我们来挖掘......“具有多个嵌套级别的数据的图形方法”Pinheiro & Bates (1997)，其中groupedData引入了构造函数。他们说：“分组数据对象中的公式与调用 S-PLUS 中的格状图形函数（例如 xyplot）中使用的公式具有相同的模式”这......就像 P&B 一样有意义。 .. 贝尔实验室 (RIP) 开发了实际使用操作员的格子图形系统|已经表明组。这可能意味着...... Becker 等人的“网格显示的视觉设计和控制”。（1996）与此有关。本文没有介绍符号，但它是我能找到的第一个电子格子显示参考。
本质上，我们现在需要挖掘可视化文献。可能我会查看 Cleveland 的书Visualizing Data (1993) 和 Deepayan Sarkar（开发lattice. 请注意，实际的运算符| (and ||) 是真正的原始运算符，因为它们与OR运算符相关联，因此有人重载它们只是时间问题。虽然不是一个完整的答案，但我强烈怀疑 P&B 检查了他们的同事很酷的可视化系统（1996 年那篇论文中的图表非常适合 2010 年末的标准）并意识到有人（Becker、Cleveland 和 Shyu）已经在这方面做了一些工作（也许甚至当时与他们讨论过这个问题）并只是跟进已经存在的内容。即|运算符起源于图形符号。格子几乎肯定用过它。Trellis 的潜在前辈可能也这样做了，但他们的电子足迹很难追踪。
总的来说，我认为您可能需要NLME 上的此页面：贝尔实验室的混合效果模型软件，以获取有关nlme.