示例XX和ZZ是相关的,是Y和ZZ是相关的,但是XX和是Y是独立的

机器算法验证 相关性 协方差 独立 直觉
2022-01-22 18:56:58

X,Y,Z是随机变量。如何构建一个例子XZ是相关的,YZ是相关的,但是XY是独立的吗?

2个回答

直观的例子:Z=X+Y, 在哪里XY是具有有限非零方差的任意两个独立随机变量。

掷两个骰子。

X 是第一个骰子上的数字,Z 是两个骰子的总和,Y 是第二个骰子上的数字

X 和 Z 相关,Y 和 Z 相关,但 X 和 Y 完全独立。

(这是 fblundun 给出的答案的一个具体实例,但我在看到他们的答案之前就想出了它。)