我一直在阅读有关在混合模型中计算值的内容，并在阅读了 R-sig 常见问题解答、此论坛上的其他帖子（我会链接一些但我没有足够的声誉）和其他一些参考资料后，我知道使用值很复杂。$R^2$$R^2$

但是，我最近在下面看到了这两篇论文。虽然这些方法看起来很有希望（对我来说），但我不是统计学家，因此我想知道是否有其他人会对他们提出的方法有任何见解，以及它们将如何与已提出的其他方法进行比较。

中川、新一和霍尔格·席尔泽斯。“一种从广义线性混合效应模型中获得 R2 的通用且简单的方法。” 生态与进化方法 4.2 (2013): 133-142。

约翰逊，保罗 CD。“将 Nakagawa & Schielzeth 的 R2GLMM 扩展到随机斜率模型。” 生态与进化方法（2014 年）。

is 方法也可以使用 MuMIn 包中的 r.squaredGLMM 函数来实现，该包给出了该方法的以下描述。

对于混合效应模型，可以分为两种类型。边际表示由固定因素解释的方差，定义为： R_{GLMM}(m)^2 = \frac{σ_f^2}{σ_f^2 + \sum(σ_l^2) + σ_e^2 + σ_d^2} 条件R^2被解释为由固定和随机因素（即整个模型）解释的方差，并根据以下等式计算： R_{GLMM}(c)^2= \frac{(σ_f ^2 + \sum(σ_l^2))}{(σ_f^2 + \sum(σ_l^2) + σ_e^2 + σ_d^2} 其中σ_f^2是固定效应分量的方差，\sum (σ_l^2)是所有方差分量（组、个体等）的总和，σ_l^2$R^2$$R^2$

$$R_{GLMM}(m)^2 = \frac{σ_f^2}{σ_f^2 + \sum(σ_l^2) + σ_e^2 + σ_d^2}$$ $R^2$ $$R_{GLMM}(c)^2= \frac{(σ_f^2 + \sum(σ_l^2))}{(σ_f^2 + \sum(σ_l^2) + σ_e^2 + σ_d^2}$$ $σ_f^2$$\sum(σ_l^2)$$σ_l^2$是由于加性色散引起的方差，$σ_d^2$是特定于分布的方差。

在我的分析中，我正在查看纵向数据，我主要对模型中的固定效应解释的方差感兴趣

library(MuMIn) 
library(lme4)

fm1 <- lmer(zglobcog ~ age_c + gender_R2 + ibphdtdep + iyeareducc + apoegeno + age_c*apoegeno + (age_c | pathid), data = dat, REML = FALSE, control = lmerControl(optimizer = "Nelder_Mead"))

# Jarret Byrnes (correlation between the fitted and the observed values)
r2.corr.mer <- function(m) {
   lmfit <-  lm(model.response(model.frame(m)) ~ fitted(m))
   summary(lmfit)$r.squared
}

r2.corr.mer(fm1)
[1] 0.8857005

# Xu 2003
1-var(residuals(fm1))/(var(model.response(model.frame(fm1))))
[1] 0.8783479

# Nakagawa & Schielzeth's (2013)
r.squaredGLMM(fm1)
      R2m       R2c 
0.1778225 0.8099395