机器算法验证 - 对数关联的伽玛 GLM 与对数关联的高斯 GLM 与对数变换的 LM - 吾爱随笔录

从我的结果来看，GLM Gamma 似乎符合大多数假设，但它是否比对数变换的 LM 值得改进？我发现的大多数文献都涉及泊松或二项式 GLM。我发现文章EVALUATION OF GENERALIZED LINEAR MODEL ASSUMPTIONS USING RANDOMIZATION非常有用，但它缺乏用于做出决定的实际图。希望有经验的人能给我指出正确的方向。

我想对响应变量 T 的分布进行建模，其分布如下图所示。如您所见，这是正偏度：

有效的 XHTML .

我有两个分类因素需要考虑：METH 和 CASEPART。
请注意，这项研究主要是探索性的，本质上是在对模型进行理论化并围绕它执行 DoE 之前作为试点研究。

我在 R 中有以下模型及其诊断图：

LM.LOG <- lm(log10(T) ~ factor(METH) + factor(CASEPART), 
             data=tdat)

有效的 XHTML

GLM.GAMMA <- glm(T ~ factor(METH) * factor(CASEPART), 
                 data=tdat, family="Gamma"(link='log'))

有效的 XHTML

GLM.GAUS <- glm(T ~ factor(METH) * factor(CASEPART), 
data=tdat, family="gaussian"(link='log'))

有效的 XHTML

我还通过 Shapiro-Wilks 残差检验获得了以下 P 值：

LM.LOG: 2.347e-11  
GLM.GAMMA: 0.6288  
GLM.GAUS:  0.6288

我计算了 AIC 和 BIC 值，但如果我是正确的，由于 GLM/LM 中的不同家族，它们并不能告诉我太多。

此外，我注意到了极端值，但我不能将它们归类为异常值，因为没有明确的“特殊原因”。