我有一个涉及可靠性测试的相当复杂的决策分析问题，并且（对我而言）逻辑方法似乎涉及使用 MCMC 来支持贝叶斯分析。但是，有人建议使用自举方法更合适。有人可以建议一个（或三个）参考，以支持使用其中一种技术而不是另一种（即使在特定情况下）？FWIW，我有来自多个不同来源的数据和很少/零故障观察。我还有子系统和系统级别的数据。
似乎应该可以进行这样的比较，但是我没有运气搜索通常的嫌疑人。在此先感谢您的任何指点。
何时使用 bootstrap 与贝叶斯技术？
机器算法验证
贝叶斯
引导程序
2022-02-15 22:02:52
2个回答
在我看来，您的问题描述指向两个主要问题。第一的：
我有一个相当复杂的决策分析......
假设你手头有一个损失函数，你需要决定你是关心频率风险还是后验预期损失。引导程序可以让您近似数据分布的函数，因此它将有助于前者；来自 MCMC 的后验样本将让您评估后者。但...
我也有子系统和系统级别的数据
所以这些数据具有层次结构。贝叶斯方法非常自然地对此类数据进行建模，而 bootstrap 最初是为建模为 iid 的数据设计的，虽然它已扩展到分层数据（请参阅本文介绍中的参考资料），但此类方法相对不发达（根据这篇文章）。
总结一下：如果您真的关心频率风险，那么可能有必要在将引导程序应用于决策理论方面进行一些原创性研究。但是，如果最小化后验期望损失更自然地适合您的决策问题，那么贝叶斯绝对是要走的路。
我读过非参数引导可以看作是贝叶斯模型的特例，它具有离散（非常）非信息先验，其中模型中的假设是数据是离散的，并且域在您的样本中完全观察到您的目标分布。
这里有两个参考：