在进入代码之前，让我给你一个关于信任区域方法的快速入门。让成为您的目标函数，成为您当前的迭代。通用信任域方法的迭代看起来像这样：$f(x)$$x_k$$k$

• 选择一个最大步长，$\Delta_k$
• 在处建立的模型；称之为。$f(x)$$x = x_k$$Q(x)$
• 根据约束找到最小化的步骤$s_k$$Q_k(x_k + s_k)$$||s_k|| \leq \Delta_k$
• 如果 “足够好”，让$s_k$$x_{k+1} = x_k + s_k$
• 否则，请优化您的模型并重试

确定是否“足够好”的方法之一是将模型预测的减少与目标函数的实际减少进行比较。这就是 430 之后的代码部分所做的。然而，在此之前，有一个快速的健全性检查，看看模型是否预测会减少。这就是 430 发生的事情。$s_k$

要了解 的值VQUAD，我们首先必须了解其他一些变量。幸运的是，在声明的正下方有很好的评论SUBROUTINE BOBYQB。显着变量是：

• GOPT, 模型的梯度
• HQ, 模型的 Hessian
• D，试用步骤（我在上面调用了这个）$s_k$

从 410 以上几行开始，您会看到DO 410 J=1,N. 这将开始一个 for 循环（和一个嵌套的 for 循环），该循环使用试用 step 评估模型预测的变化D。它累积 中的预测变化VQUAD。for 循环的第一部分计算一阶项，嵌套的 for 循环计算二阶项。如果循环缩进可能会更容易阅读，如下所示：

    DO 410 J=1,N
        VQUAD=VQUAD+D(J)*GOPT(J)
        DO 410 I=1,J
            IH=IH+1
            TEMP=D(I)*D(J)
            IF (I .EQ. J) TEMP=HALF*TEMP
410         VQUAD=VQUAD+HQ(IH)*TEMP

在此之后还有另一个 for 循环将其他参数合并到模型中。我不得不承认，我并不完全理解这一点——我最好的猜测是他们如何构建模型是特别的。

最后，VQUAD保留模型预测的目标函数的变化。所以如果VQUAD是非负的，那就不好了。现在，这个特定的求解器可以使用替代步骤计算（可能是线搜索），这就是NTRITS发挥作用的地方。所以 430 处的逻辑是说，“如果最后一次迭代使用了替代步骤计算并且模型没有预测下降 AND IPRINT> 0，则打印警告消息。” 请注意，无论 的值如何，求解器都会终止IPRINT。

说到IPRINT，该值是BOBYQA由调用函数传递给的。在这种情况下，您的 R 例程是调用函数。有一个verbose参数glmer- 我会是一角钱，同样的价值被传递给BOBYQA. 尝试设置verbose为 0，您可能不会看到警告。但它当然不会改变幕后发生的事情。