我正在对三个类别进行卡方拟合优度 (GOF) 测试，并且特别想测试每个类别中的总体比例相等的空值（即，每组中的比例为 1/3）：
观测数据
第 1 组 第 2 组 第 3 组 总计
686 928 1012 2626
因此，对于此 GOF 测试，预期计数为 2626(1/3) = 875.333，并且该测试产生了一个非常显着的p值 < 0.0001。
现在，很明显第 1 组与第 2 组和第 3 组显着不同，第 2 组和第 3 组不太可能有显着不同。但是，如果我确实想正式测试所有这些并能够为每种情况提供一个p值，那么合适的方法是什么？
我在网上搜索过，似乎有不同的意见，但没有正式的文件。我想知道是否有文本或同行评审的论文来解决这个问题。
在我看来合理的是，鉴于显着的整体测试，对每对比例的差异进行z值进行校正（例如 Bonferroni）。
令我惊讶的是，一些搜索似乎并没有出现先前关于拟合优度的事后讨论。我希望这里的某个地方可能有一个，但由于我无法轻松找到它，我认为将我的评论变成答案是合理的，这样人们至少可以使用我刚刚使用的相同搜索词找到这个。
您寻求进行的成对比较（仅比较所涉及的两组的条件）是明智的。
这相当于采取组对并测试其中一组中的比例是否不同于 1/2（单样本比例测试）。这 - 正如你所建议的 - 可以作为 z 检验完成（尽管二项式检验和卡方拟合优度也可以）。
处理总体 I 类错误率的许多常用方法在这里应该有效（包括 Bonferroni ——以及随之而来的常见问题）。
我遇到了同样的问题（很高兴找到这篇文章）。我现在还在 Sheskin (2003: 225) 中找到了关于这个问题的简短说明，我只想分享：
“可以进行的另一种比较类型是将原始六个单元格中的两个相互对比。具体来说，让我们假设我们想要比较单元格 l/星期一和单元格 2/星期二 [...] 请注意，在上面的例子，由于我们只使用了两个单元格，每个单元格的概率将是 π_i = 1/2。每个单元格的预期频率是通过将 π_i = 1/2 乘以两个单元格中的观察总数（即等于 34)。如前所述，在进行上述比较时，研究人员必须解决的一个关键问题是在评估零假设时使用的 alpha 值。