似然原理已经以许多不同的方式表述，具有不同的含义和可理解性。AWF Edwards 的书《可能性》是对可能性许多方面的出色介绍，并且仍在印刷中。Edwards 是这样定义似然原理的：

“在统计模型的框架内，数据提供的有关两个假设的相对优点的所有信息都包含在这些假设的似然比中。” （爱德华兹 1972、1992 第 30 页）

所以现在来回答。

1. 正如您所引用的，“样本中的所有信息”只是对似然原理相关部分的不充分表达。爱德华兹说得更好：模型很重要，相关信息是与假设的相对优点相关的信息。值得注意的是，似然比仅在所讨论的假设来自相同的统计模型并且相互排斥的情况下才有意义。实际上，它们必须是相同似然函数上的点才能使比率有用。

2. 如您所见，似然原理与贝叶斯定理有关，但无需参考贝叶斯定理即可证明。是的，只要 x 是数据并且 y 是假设（可能只是假设的参数值） ， p (x|y) 就是（与）可能性成正比。

3. 似然原理是有争议的，因为它的证明存在争议。在我看来，这些反证是错误的，但它仍然是有争议的。（在不同的层面上，可以说似然原理是有争议的，因为它暗示频率论的推理方法在某些方面是错误的。有些人不喜欢这样。）似然原理已经被证明，但它的范围相关性可能比其批评者想象的更受限制。

4. 似然原理对于贝叶斯方法很重要，因为数据通过似然的方式进入贝叶斯方程。大多数贝叶斯方法都符合似然原理，但不是全部。有些人，如 Edwards 和 Royall，认为可以在不使用贝叶斯定理的情况下根据似然函数进行推断，即“纯似然推断”。这也是有争议的。事实上，它可能比似然原理更具争议性，因为贝叶斯主义者倾向于同意常客的观点，即纯似然方法是不合适的。（敌人的敌人……）