机器算法验证 - 你做了什么/做了什么来记住贝叶斯规则？ - 吾爱随笔录 - 问答

你做了什么/做了什么来记住贝叶斯规则？

机器算法验证贝叶斯贝叶斯

2022-01-26 00:16:41

我认为记住公式的一个好方法是这样考虑公式：

在给定独立事件 B 的结果的情况下，某个事件 A 具有特定结果的概率 = 两个结果同时发生的概率 / 无论我们怎么说，如果我们不知道事件 B 的结果，事件 A 的期望结果的概率就是如此。

举个例子，考虑一个疾病测试：如果我们有一个病人的疾病测试呈阳性，我们知道： 40% 的病人在我们的测试中呈阳性；60% 的人患有这种疾病；26% 的人对该病检测呈阳性；然后是这样的：

1) 在我们抽样的所有人中，有 24% 的人检测呈阳性并患有这种疾病，这意味着 26 名检测呈阳性的人中有 24 人患有这种疾病；因此，2) 这个特定患者有 92.3% 的机会患有这种疾病。

4个回答

回忆一下它来自条件概率的定义可能会有所帮助：

p (a | b) = \frac{p (a, b)}{p (b)}

$p(a|b) = \frac{p(a,b)}{p(b)}$

p (a, b) = p (a | b) p (b) = p (b | a) p (a)

$p(a,b) = p(a|b)p(b) = p(b|a)p(a)$

p (a | b) = \frac{p (b | a) p (a)}{p (b)}

$p(a|b) = \frac{p(b|a)p(a)}{p(b)}$

换句话说，如果您还记得联合概率是如何影响条件概率的，那么您总是可以推导出贝叶斯规则，如果您忘记了它。

帮助我的学生的一个简单方法是写 $P(A \cap B)$ 以两种不同的方式作为条件概率：

$P(A \cap B)=P(A|B)P(B)$

和

$P(A \cap B)=P(B|A)P(A)$

然后

$P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A)$

和

$P(B|A)=\frac{P(A|B)P(B)}{P(A)}$

我担心理解公式背后的概念。一旦你理解了一个概念，潜在的简单公式就会牢牢记住。很抱歉这个冷淡的答案，但就是这样。

我个人认为这更容易记住：

P (A | B) P (B) = P (B | A) P (A)

$P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A)$

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