PCA 的方差百分比是多少？

机器算法验证 方差 主成分分析
2022-01-25 04:19:08

我正在尝试了解主成分分析（PCA）。我在 PCA 上找到了一个网页，介绍了它和方差百分比的概念。但是，我对“方差百分比”（POV）的含义感到非常困惑。以下是我的问题：

  1. 是否有正式的定义或数学公式来定义“方差百分比”？
  2. 我们是否只使用 POV 来计算 PCA？POV 是否在其他地方使用？
  3. POV 是否与“解释的方差比例”相同？（网上有很多类似的术语，让我很困惑。）
1个回答

我假设它们指的是相应特征向量的特征值。PCA 中的特征值告诉您其相关的特征向量可以解释多少方差。因此，最高特征值表示在其特征向量方向上观察到的数据方差最大。因此，如果将所有特征向量放在一起，就可以解释数据样本中的所有方差。除了使用解释的方差的绝对值，如特征值所示，您还可以通过首先将所有特征值相加然后除以特征值来获得相对数λi以这笔钱

λi∑i=1nλi.
这样，您最终会得到每个特征向量的“方差百分比”。

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