我正在尝试实现命中并运行 MCMC 算法，但我在理解如何去做时遇到了一些麻烦。大体思路，如下：
为了在 MH 中生成提案跳转，我们：
- 生成方向从单位球面上的分布
- 生成有符号距离沿着受限空间。
但是，我不知道应该如何在 R（或任何其他语言）中实现它。
有没有人有一段代码可以为我指明正确的方向？
顺便说一句，我对执行此方法的库不感兴趣，我想尝试自己编写代码。
非常感谢。
点击并运行 MCMC
机器算法验证
r
贝叶斯
马尔可夫链蒙特卡罗
2022-01-18 04:33:56
2个回答
我没有看你提供的文件，但还是让我试试吧：
如果你有一个- 维度参数空间，您可以生成随机方向均匀分布在单位球面上
x <- rnorm(p)
d <- x/sqrt(sum(x^2))
（参见维基）。
然后，使用它来生成提案对于拒绝抽样（假设您实际上可以评估）。
假设你从位置开始并接受了, 生成一个提案和
lambda <- r<SOMEDISTRIBUTION>(foo, bar)
y <- x + lambda * d
并做一个 Metropolis-Hastings-Step 来决定是否搬到或不。
当然，这能发挥多大作用将取决于分布以及在拒绝采样步骤中（反复）评估其密度的成本是多少，但是因为生成建议很便宜，你可以侥幸逃脱。
为@csgillespie 的好处添加：
从我通过谷歌搜索收集到的信息来看，如果您有一个（多变量）目标具有任意有界但不一定连接支持，则命中运行 MCMC 主要用于快速混合，因为它使您能够从任何点移动在支持任何其他的一步。更多here和here。
我在寻找 Hit-and-Run 的原始参考资料时遇到了您的问题。感谢那！我刚刚在最近的这篇博客的末尾为 PyMC 整理了一个 hit-and-run 的概念验证实现。