机器算法验证 - 2SLS 但第二阶段 Probit - 吾爱随笔录

2SLS 但第二阶段 Probit

机器算法验证状态概率工具变量 2sls

2022-01-18 04:44:26

我正在尝试使用工具变量分析来推断观察数据的因果关系。

我遇到了一个两阶段最小二乘 (2SLS) 回归，它很可能解决我研究中的内生性问题。但是，我想第一阶段成为 OLS，第二阶段成为 2SLS 中的概率。根据我的阅读和搜索，我看到研究人员使用 2SLS 或第一阶段概率和第二阶段 OLS，但不是相反，这是我想要实现的。

我目前正在使用 Stata，而在 Stata 中的ivreg命令用于直接 2SLS。

1个回答

你的情况比相反的问题要少。期望和线性投影算子经过线性的第一阶段（例如 OLS），但不是通过非线性的，例如 probit 或 logit。因此，如果您首先回归您的连续内生变量，这不是问题 $X$ 在您的乐器上 $Z$ ,

X_{i} = a + Z_{i}^{'} π + η_{i}

$X_i = a + Z'_i\pi + \eta_i$ 然后在概率第二阶段使用拟合值进行估计

Pr (Y_{i} = 1 | {\hat{X}}_{i}) = Pr (β {\hat{X}}_{i} + ϵ_{i} > 0)

$\text{Pr}(Y_i=1|\widehat{X}_i) = \text{Pr}(\beta\widehat{X}_i + \epsilon_i > 0)$

标准错误不会是正确的，因为 $\widehat{X}_i$ 不是随机变量，而是估计量。您可以通过同时引导第一阶段和第二阶段来纠正此问题。在 Stata 中，这将类似于

// use a toy data set as example
webuse nlswork

// set up the program including 1st and 2nd stage
program my2sls
    reg grade age race tenure
    predict grade_hat, xb

    probit union grade_hat age race
    drop grade_hat
end

// obtain bootstrapped standard errors
bootstrap, reps(100): my2sls

在这个例子中，我们想要估计受教育年限对加入工会的概率的影响。鉴于受教育年限可能是内生的，我们在第一阶段用任期年限来衡量它。当然，从解释的角度来看，这没有任何意义，但它说明了代码。

只要确保在第一阶段和第二阶段使用相同的外生控制变量。在上面的例子中，那些是age, race（非感官的）仪器tenure只存在于第一阶段。

其它你可能感兴趣的问题