你总是可以引导它：

> library(boot)
> foo <- boot(mtcars,function(data,indices)
        summary(lm(mpg~wt,data[indices,]))$r.squared,R=10000)

> foo$t0
[1] 0.7528328

> quantile(foo$t,c(0.025,0.975))
     2.5%     97.5% 
0.6303133 0.8584067

Carpenter & Bithell (2000, Statistics in Medicine)提供了关于引导置信区间的易读介绍，但并未特别关注。$R^2$

在 R 中，您可以使用心理测量包CI.Rsq()提供的功能。至于它适用的公式，请参阅Cohen 等人。(2003)，行为科学的应用多元回归/相关分析，p。88:

$SE_{R^{2}} = \sqrt{\frac{4R^{2}(1-R^{2})^{2}(n-k-1)^{2}}{(n^2 - 1)(n+3)}}$

那么，95% CI 就是你的。$R^{2} \pm 2 \cdot SE_{R^{2}}$