这是一次勇敢的尝试，但仅凭这些数据，就很难或不可能回答您关于“声誉对投票的影响”的研究问题。问题在于分离其他现象的影响，我将其与如何解决它们的简要说明一起列出。

• 学习效果。随着声望的提高，经验也在提高；随着经验的增加，我们希望一个人发布更好的问题和答案；随着他们质量的提高，我们希望每个帖子获得更多的选票。可以想象，在分析中处理此问题的一种方法是识别在多个 SE 站点上活跃的人。在任何给定的站点上，他们的声誉增长速度都会比他们的经验增长得慢，从而为区分声誉和学习效果提供了一个句柄。

• 上下文的时间变化。 这些是无数的，但显而易见的将包括

  • 选民人数随时间的变化，包括总体上升趋势、季节性趋势（通常与学术周期相关）和异常值（由外部宣传引起，例如指向特定线程的链接）。 在评估任何个人的声誉趋势时，任何分析都必须考虑到这一点。

  • 社区风俗随时间的变化。社区，以及它们如何互动、演变和发展。随着时间的推移，他们可能倾向于或多或少地投票。 任何分析都必须评估这种影响并将其考虑在内。

  • 时间本身。 随着时间的推移，较早的帖子仍然可供搜索并继续获得选票。因此，caeteris paribus，较旧的帖子应该比新的帖子产生更多的选票。（这是一个强大的影响：一些在每月声誉联盟中一直很高的人全年都没有访问过这个网站！）这会掩盖甚至颠倒任何实际的积极声誉效应。 任何分析都需要考虑每个帖子在网站上出现的时间长度。

• 主题人气。 一些标签（例如，r) 比其他人更受欢迎。因此，一个人回答的问题种类的变化可能会与时间变化相混淆，例如声誉效应。因此，任何分析都需要考虑所回答问题的性质。

• 视图[添加为编辑]。不同数量的人出于各种原因（过滤器、链接等）查看问题。答案获得的投票数可能与观看次数有关，尽管人们预计随着观看次数的增加比例会下降。（问题在于有多少人真正对这个问题感兴趣，而不是原始数字。我自己的 - 轶事 - 经验是，我在许多问题上收到的大约一半的赞成票来自前 5-15意见，尽管最终这些问题被查看了数百次。）因此，任何分析都需要考虑意见的数量，但可能不是以线性方式。

• 测量困难。 “声誉”是针对不同活动获得的投票总和：初始声誉、答案、问题、批准问题、编辑标签 wiki、否决和被否决（按价值降序排列）。因为这些组件评估不同的事物，并且并非都在社区选民的控制之下，所以应该将它们分开进行分析。“声誉效应”可能与对答案的赞成票有关，也可能与对问题的赞成票有关，但不应影响其他声誉来源。 绝对应该减去初始声誉（但也许可以用作一些初始经验的代理）。

• 隐藏的因素。 可能还有许多其他无法衡量的混杂因素。例如，参加论坛有各种形式的“倦怠”。在最初的几周、几个月或几年的热情之后，人们会做什么？一些可能性包括关注罕见、不寻常或困难的问题；只回答未回答的问题；提供更少但质量更高的答案；等等。其中一些可能会掩盖声誉效应，而另一些可能会错误地与声誉效应混淆。 这些因素的代表可能是个人参与率的变化：它们可能表明该人帖子性质的变化。

• 子社区现象。 仔细查看统计数据，即使是在非常活跃的 SE 页面上，也表明只有相对少数的人完成了大部分的回答和投票。一个小到两三个人的小集团，就能对声望的增长产生深远的影响。该站点的内置监视器将检测到一个两人集团（并且该站点上存在一个这样的集团），但可能不会检测到更大的集团。（我不是在谈论正式的勾结：人们甚至可以在不知情的情况下成为此类集团的成员。） 我们如何将明显的声誉效应与这些不可见、未被发现的非正式集团的活动区分开来？ 详细的投票数据可以用于诊断，但我认为我们无法访问这些数据。

• 数据有限。要检测声誉效应，您可能需要关注拥有数十到数百个帖子的个人（至少）。这使当前的人口减少到不到 50 人。尽管存在变异和混淆的所有可能性，但除非它们确实非常强大，否则无法梳理出显着的影响。 解决方法是使用来自其他 SE 站点的记录来扩充数据集。

考虑到所有这些复杂性，应该清楚的是，博客文章中的探索性图形几乎没有机会揭示任何东西，除非它非常明显。什么都没有发生在我们身上：正如预期的那样，数据是混乱和复杂的。现在建议对图表或已提出的分析进行改进还为时过早：在解决这些基本问题之前，增量更改和附加分析将无济于事。

计量经济学家在格兰杰因果关系的框架内研究了类似的问题。如果你有两个系列，$Y_t$和$Z_t$，您可以运行向量自回归模型，它以最简单的形式出现，具有单个滞后看起来像$Y_t = a_0 + a_1 Y_{t-1} + a_2 Z_{t-1} + \epsilon_t$,$Z_t = b_0 + b_1 Y_{t-1} + b_2 Z_{t-1} + \delta_t$. 如果你看到那个说$a_2$很重要，那么您可以声称$Z$（格兰杰-）原因$Y$: 添加有关信息$Z$提高模型的精度$Y$. 在这里，你的时间$t$将是帖子编号，变量显然是声誉和分数。两者都是非平稳的，所以更认真地摆弄数据，比如取增量$\Delta Y_t = Y_t - Y_{t-1}$代替$Y_t$在上述等式中将被要求。（注意，你可能会失去 normal 和 normal-based$F$或者$\chi^2$具有非平稳数据的分布，以及与趋势变量的收敛速度，如果将它们包括在分析中，可能是$T^{-1}$甚至更快，而不是$T^{-1/2}$我们大多数人都习惯了中心极限定理。你需要非常小心这些。）所以我猜如果$Y_t$是答案分数，并且$Z_t$是名声，那么显然$a_0$是平均分，$a_1$是这个人如何学会写出更好的答案，以及$a_2$是他们的声誉如何先于他们的话（假设模型假设得到满足等）

关于第 1 点：如果您手动进行固定效应，则应该将响应变量和解释变量都居中。面板数据回归包会为您完成此操作，但官方计量经济学看待事物的方式是从“合并”回归中减去“中间”回归（​​参见Wooldridge 的黑皮书；我没有检查第二版，但我通常认为第一版是对计量经济学面板数据的最佳教科书式描述）。

关于您的第 2 点：当然 Eicker/White 标准误差不会影响您的点数估计；如果他们这样做了，那将表明执行不正确！在时间序列的背景下，一个更合适的估计是Newey 和 West (1987)。尝试转换可能会有所帮助。我个人是Box-Cox 转换的忠实粉丝，但在您正在进行的分析的背景下，很难干净利落地完成。首先，您需要在形状参数之上添加一个移位参数，而众所周知，在这样的模型中很难识别移位参数。其次，您可能需要针对不同的人、和/或不同的帖子和/或......（所有的地狱都崩溃了）使用不同的移位/形状参数。计数数据也是一种选择，但在均值建模的背景下，泊松回归与对数变换一样好，但它强加了方差 = 均值的笨拙假设。

PS你可能会用“纵向数据”和“时间序列”来标记它。

绘图的其他几处更改：

1. 答案分数与以前的声誉的分位数带。（地块 1 和 3）
2. Skeet 与其他人的密度图，按 # 后分层（图 3）
3. 考虑按竞争职位的数量进行分层
4. 按时间分层（在提出问题后很长时间内可能会继续获得积分）

对此进行建模将更加困难。您可以考虑泊松回归。不过，坦率地说，开发好的情节是培养洞察力和技能的更好方法。在您更好地了解数据后开始建模。

哇那里。（我的意思是，以一种好的方式；-)）在进一步研究模型之前，您需要解决数据的情况。

我没有看到这个情节中间非常奇特的曲线的解释：http: //stats.blogoverflow.com/files/2011/07/Rep_Correlated_With_Upvotes.png

看到这样的曲线让我觉得这些点有些奇怪——它们不是相互独立的，而是反映了对同一来源的一些观察序列。

（小注：将情节命名为“相关性……”具有误导性。）