机器算法验证 - 如何执行引导测试来比较两个样本的均值？ - 吾爱随笔录

我有两个严重偏斜的样本，并且正在尝试使用自举来使用 t-statistic 比较它们的平均值。

正确的程序是什么？

我正在使用的过程

当我知道这不是正态分布时，我担心在最后一步使用原始/观察数据的标准误差是否合适。

这是我的步骤：

Bootstrap - 随机抽样替换（N = 1000）
计算每个引导程序的 t 统计量以创建 t 分布： $T (b) = \frac{({\bar{X}}_{b 1} - {\bar{X}}_{b 2}) - ({\bar{X}}_{1} - {\bar{X}}_{2})}{\sqrt{σ_{x b 1}^{2} / n + σ_{x b 2}^{2} / n}}$ $T(b) = \frac{(\overline{X}_{b1}-\overline{X}_{b2})-(\overline{X}_1-\overline{X}_2) }{\sqrt{ \sigma^2_{xb1}/n + \sigma^2_{xb2}/n }}$
通过获取来估计 t 置信区间 $\alpha/2$ 和 $1-\alpha/2$ t 分布的百分位数
通过以下方式获取置信区间：

$C I_{L} = ({\bar{X}}_{1} - {\bar{X}}_{2}) - T_C I_{L} . S E_{o r i g i n a l}$ $CI_L = (\overline{X}_1-\overline{X}_2) - T\_{CI_L}.SE_{original}$ $C I_{U} = ({\bar{X}}_{1} - {\bar{X}}_{2}) + T_C I_{U} . S E_{o r i g i n a l}$ $CI_U = (\overline{X}_1-\overline{X}_2) + T\_{CI_U}.SE_{original}$ 在哪里 $S E = \sqrt{σ_{X 1}^{2} / n + σ_{X 2}^{2} / n}$ $SE = \sqrt{ \sigma^2_{X1}/n + \sigma^2_{X2}/n }$
查看置信区间的落点以确定均值是否存在显着差异（即非零）

我还查看了 Wilcoxon 秩和，但由于分布非常严重（例如第 75 == 第 95 个百分位），它没有给出非常合理的结果。出于这个原因，我想进一步探索自举 t 检验。

所以我的问题是：