机器算法验证 - 为什么在逻辑回归中使用几率而不是概率？ - 吾爱随笔录

为什么在逻辑回归中使用几率而不是概率？

机器算法验证回归物流赔率

2022-02-15 15:47:46

为什么我们在执行逻辑回归时要使用几率而不是概率？

2个回答

上定义的赔率映射到 ) 上的对数赔率，而这不是概率的情况。因此，您可以使用回归方程，如 } - 没有任何问题的赔率（即，对于回归系数和协变量的任何值，预测赔率的有效值）。进行极其复杂的多维约束 $(0,\infty)$ $(-\infty, \infty)$

\log (\frac{p_{i}}{1 - p_{i}}) = β_{0} + \sum_{j = 1}^{J} β_{j} x_{i j}

$\log \left(\frac{p_i}{1-p_i}\right) = \beta_0 + \sum_{j=1}^J \beta_j x_{ij}$

β_{0}, β_{1}, \dots

$\beta_0,\beta_1,\ldots$ ，如果您想对对数概率执行相同的操作（当然，对于未转换的概率或赔率，这也不会以直接的方式起作用）。因此，您会得到无法在所有基线概率上保持恒定风险比的效果（某些风险比会导致概率 > 1），而这不是优势比的问题。

几率是每次“失败”的预期“成功”数，因此它可以取小于 1、1 或大于 1 的值，但负值没有意义；每次失败可以有 3 次成功，但每次失败 -3 次成功没有意义。赔率的对数可以取任何正值或负值。逻辑回归是对数（赔率）的线性模型。这是可行的，因为 log(odds) 可以采用任何正数或负数，因此线性模型不会导致不可能的预测。我们可以为概率做一个线性模型，一个线性概率模型，但这可能导致不可能的预测，因为概率必须保持在 0 和 1 之间。

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