图像去噪背景下收缩的直观解释是什么?

信息处理 图像处理 估计 统计数据 去噪
2022-02-10 10:06:25

我偶尔会遇到“收缩”这个词,主要是在去噪方法的背景下。

我粗略的理解是,它指的是实际分布可能与正在建模的理论分布不完全相同但仍然相对相似的部分(例如,主要是带有一些异常值的高斯分布),以及引入了“收缩因子”这一事实/estimated 在统计估计器中进行反击并进行“更好”的估计(对于给定的“更好”定义,根据您的目标,这可能并不总是相同)。

维基百科页面给出了样本/总体差异的示例,并暗示使用1n1或者1n取决于分布的形状,但很难很好地了解为什么我应该选择其中一个。

我怎样才能更直观地表达出来?您能否指出其他示例,以帮助我更全面地了解这一概念?

1个回答

在图像处理领域中,收缩意味着我们降低了信号中某些分量的功率。

这个想法是有一个信号可以以稀疏方式表示的基础。
例如,如果信号是谐波,则有效的基础将是傅立叶。
因此,如果我们查看傅里叶中的谐波信号和噪声,我们期望看到主要分量,而其他分量是噪声,为了应用去噪,噪声将被缩小。

这就是所谓的稀疏表示背后的想法。

在图像去噪的上下文中,您可以查看具有收缩和冗余表示的图像去噪。
在一般情况下,您可以查看“信号和图像处理中的稀疏表示:基础”课程。