存在很多可变性，因为可以通过光学方式补偿失真并且镜头设计不同。有些镜头以直线销售，大多数不是。仅通过焦距建议进行任何校正，会使某些镜头的失真变得更糟。根据以下数据，对于短于约 30 mm 的焦距，失真似乎主要是桶形：

Neale, W.、Hessel, D. 和 Terpstra, T.，“与镜头失真相关的摄影测量误差”，SAE 技术论文 2011-01-0286，2011，doi:10.4271/2011-01-0286。

他们只测试了变焦长度。

找到方程（例如在这里）。并解决它们。

如果这对您来说足够好，您可以使用通常的二次公式。

与此同时，我听说实际使用光线追踪作为蒙特卡洛类型的方法来获取相同的信息。

但是，我想即使这样，也没有考虑到一些影响。但同样，这取决于您需要的精度。

编辑： AFAIK，直径和焦距是不够的：完整的形状很重要。仅凭直径和焦距，您需要做出额外的假设。

例如，如果您处于薄透镜近似中，答案很简单：无论其直径或焦距如何，都不会出现失真。

我想我现在明白了，诸如镜片实际曲率、形状和成分之类的内在因素？

这是完全可能的：这就是所谓的几何光学。

你想要的是光线追踪。如果形状足够好，您可以解析地解决所有问题，从而得出一个连接您想要的方程。

但是，与使用真实图像的真实校准相比，该技术没有考虑一些影响（如衍射、干涉、非线性或与实际镜头相比的规格误差）。

主要方程是折射方程（用于光线追踪设置），关于它几乎没有什么可说的。