[注意：到目前为止，我已经验证了唯一的答案，但仍然欢迎更明确的版本]

以下问题在一维中详细说明，时间作为序数变量。类似的问题可能适用于其他方面。

在几种信号处理技术中，例如盲源分离 (BSS)、滤波器组或反卷积，人们可能希望估计信号，并且只恢复，这是一种缩放和延迟的估计。可以在更高的维度上添加旋转和剪切，等等。 是比例因子，是延迟。甚至可能会遇到扭曲的数据（），例如在超分辨率中。$x(t)$$s.x(t+d)$$s$$d$$x_{s,d,w} = s.x(t/w+d)$

理论上，可以通过局部相关或傅里叶变换和 （如何匹配具有相同信息的 2 个信号，尽管已移位和缩放）。翘曲可以用尺度变换或小波表示来估计。我已经阅读了几篇 BSS 论文和书籍，询问过人们，参加过会议，但找不到标准，或者至少找不到可用的指标。$s$$d$$w$

在图像中（它也适用于信号），结构相似性指数以某种方式补偿了偏移和方差。

1. 在采样信号和噪声条件的上下文中，是否有实际的误差指标可以将原始与转换后的实际上，由采样引起的离散化使比较任务变得复杂（例如，想象一下样本尖峰将被非整数时间延迟）以及噪声。$x(t)$$x_{s,d,w}(t)$$1$
2. 是否应该求助于诸如散度之类的不对称数量？
3. 其他信号属性是否有帮助（带通、稀疏、正等）？

忘记翘曲，我试图最小化标准范数，以，和作为参数，并平滑两个信号。我对复杂性和结果不满意，这有点乏味。$\ell_p$$s$$d$$w$